Question

10．如图所示，长为L的细绳一端固定于M点，另一端悬在N点．绳上有一个很小的光滑轻质滑轮，其下端连着一个重物G．下列说法正确的是：（　　）

• A． N端沿虚线竖直向上移动时，绳上的拉力不变
• B． N端沿虚线竖直向下移动时，绳上的拉力变大
• C． N端沿虚线水平向右移动时，绳上的拉力变小
• D． N端沿虚线水平向左移动时，绳上的拉力变小

Answer 1

分析 明确两种情况下对应几何关系的变化，根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力T，从而明确绳上的拉力大小．

解答 解：AB、N端沿虚线竖直向上移动时，设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁，左侧长度为L₂，
由几何知识得：S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
由几何关系可得：cosα=$\frac{S}{L}$，
分析挂钩受力情况，根据平衡条件有：
2Tcos[$\frac{1}{2}$（π-2α）]=G
解得：T=$\frac{G}{2sinα}$，故A正确，B错误；
C、若N端沿虚线水平向右移动时，由于S增大，则由上式可知，夹角减小，拉力T增大，故C错误；
D、N端沿虚线水平向左移动时，由于S减小，则由以上可知，夹角增大，故拉力T减小，故D正确．
故选：AD

点评 本题关键是要抓住绳头在竖直方向上运动时，挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，两绳子拉力的夹角不变；而绳头在水平方向运动时，夹角随着绳头位置的变化而变化．