Question

7．一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球．考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程（　　）

• A． 小球在水平方向的速度逐渐先增大后减小
• B． 小球在竖直方向的速度逐渐先减小后增大
• C． 到达最低位置时小球线速度最大
• D． 到达最低位置时绳子的拉力等于小球重力

Answer 1

分析 A、由机械能守恒，表示出小球下落高度h时的速度，再把该速度沿水平和竖直方向分解，通过几何知识表示出在水平方向上速度的表达式，即可判知选项A的正误．
B、利用特殊位置的方法，方向在最高点和最低点时竖直方向上的速度，即可判断在这个过程中在竖直方向上受到的变化规律，因而可得知选项B的正误．
C、利用机械能的守恒，可知小球在运动中速度大小的变化情况，继而可判知选项C的正误．
D、小球在做圆周运动，所以在运动中有向心加速度，在最低点时，绳子的拉力和小球的重力提供向心力，由此可知绳子的拉力与小球重力的大小关系，继而可判知选项D的正误．

解答 解：A、设小球下降的高度为h，绳长为L，由机械能守恒得知此时的速度为：v=$\sqrt{2gh}$，轻绳与水平方向的夹角θ的正弦值为：sinθ=$\frac{h}{L}$，速度在水平方向的分量为：v_x=v•sinθ=$\sqrt{2gh}•\frac{h}{L}$，所以随着h的增加，速度在水平方向上的分量一直增大．选项A错误
B、在刚开始运动时，在竖直方向上的速度为零，到达最低点时，速度在竖直方向上的分量为零，所以在运动中，小球在竖直方向的速度逐渐先增大后减小．选项B错误．
C、由机械能守恒可知，当运动到最低点时，小球的速度达到最大，选项C正确．
D、到达最低位置时，小球做圆周运动，绳子拉力与小球的重力的合力提供向心力，所以，绳子的拉力要大于小球的重力，选项D错误．
故选：C

点评 该题考查了运动的合成与分解、机械能守恒、圆周运动等知识．对于运动的合成与分解，要注意一下几方面：
1．注意合运动与分运动等时性：两个分运动的时间与合运动的时间相等．即合运分运动同时发生同时结束．
2．注意分运动的独立性：一个分运动的速度、加速度、位移不受另一分运动的影响． 
3．注意合运动与分运动的等效性：合运动与两个分运动是等效的．可以用合运动替代两个分运动，也可用两个分运动替代合运动．
4．注意运动量的矢量性：描述合运动、分运动的物理量，如速度、加速度、位移，都是矢量．运用平行四边形法则分析求解合运动或分运动的速度、加速度、位移时，不但要求出大小还要求出方向．
对于圆周运动，要明确由沿半径方向上的所有力的合力提供向心力．