Question

7．总体积为7m³的汽缸内部用一个绝热光滑的活塞分割成两部分，左端为A右端为B，活塞不动即两侧压强相等，初始气温均为27°，现对A部分气体加热至温度升高到127°，B部分气体温度保持不变．
（i）A气体的体积变为多少；
（ii）B气体在该过程中是放热还是吸热．

Answer 1

分析 本题中涉及两部分独立气体，利用气体状态方程时应分别应用，最后借助两部分气体状态参量之间的联系求解结果．

解答 解：（i）设末状态两部分气体压强均为${p}_{末}^{\;}$，选择A气体为研究对象，升高温度后体积变为${V}_{A}^{\;}$
$\frac{p•3.5{m}_{\;}^{3}}{T}=\frac{{p}_{末}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{T′}$
对B部分气体，末状态的体积为${V}_{B}^{\;}$，由玻意耳定律
$p•3.5{m}_{\;}^{3}={p}_{末}^{\;}•{V}_{B}^{\;}$
又${V}_{A}^{\;}+{V}_{B}^{\;}=7{m}_{\;}^{3}$
可得${V}_{A}^{\;}=\frac{T′V}{T+T′}=4{m}_{\;}^{3}$
（ii）B部分气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对B做正功，根据热力学第一定律可知，B部分气体对外放热
答：（i）A气体的体积变为4${m}_{\;}^{3}$；
（ii）B气体在该过程中是放热．

点评 本题重在要求学生真正理解好气体的状态方程适用条件，并能找到两部分气体之间的关系．