题目内容

2．物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过时间t后物体第一次以相同速度v通过B点，又经过同样的时间物体紧接着又通过B点，已知物体在这段时间内走过的总路程为18cm，则该简谐运动的振幅可能是（　　）
A．3cmB．5cmC．7cmD．9cm

分析 简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，若物体直接从A向B运动，从A到B再B的时间可能为半个周期，由题意可知，质点总路程的一半，即可求得振幅．物体也可能从A向最大位移处运动再到B，从A到B再B的时间也可能为一个半周期，根据路程与振幅的关系求解．

解答 解：物体过A、B两点速度相同，A、B两点一定关于平衡位置O对称，若物体直接从A向B运动，从A到B再B的时间可能为半个周期，而半个周期的路程为：S=2A=18cm，得：A=9cm
若物体从A向最大位移处运动再到B，从A到B再B的时间也可能为一个半周期，而一个半周期内的路程为：S=1.5×4A=18cm，得：A=3cm
故选：AD

点评 简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称．根据时间与周期的关系，研究路程与振幅的关系．

练习册系列答案
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12．如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的工具有①②③（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
①刻度尺                ②天平            ③秒表         ④游标卡尺
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳子越粗越好；②绳的质量要轻；③两个物块的质量差要尽可能大；④将绳换成弹簧
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是②③（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
．
13．某实验中学的物理兴趣实验小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律．将一气垫导轨倾斜地固定在水平桌面上，导轨的倾角为θ，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在靠近滑轮的B处固定一光电门，将质量为m的小球通过一质量不计的细线与一带有遮光板的总质量为M的滑块相连接．现将带有遮光板的滑块由气垫导轨的A处由静止释放，通过计算机测出遮光板的挡光时间为t，用游标卡尺测出遮光板的宽度为b，用刻度尺测出A、B之间的距离为d．假设滑块在B处的瞬时速度等于挡光时间t内的平均速度．
由以上的叙述回答下列问题：

（1）若游标卡尺的读数如图乙所示，则遮光板的宽度为3.85 mm；
（2）滑块到达光电门B处的瞬时速度vB为=$\frac{b}{t}$；（用字母表示）
（3）如果该小组的同学测得气垫导轨的倾角θ=30°，在滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量△Ek为$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统重力势能减少量△Ep为（m-$\frac{M}{2}$）gd，若在误差允许的范围内△Ek=△Ep，则滑块与小球组成的系统机械能守恒．重力加速度用g表示．（以上结果均用字母表示）
（4）在验证了机械能守恒定律后，该小组的同学多次改变A、B间的距离d，并作出了v2-d图象，如图丙所示，如果M=m，则g=9.6 m/s2．
10．某同学在荡秋千时，旁边的同学记录了他在2min内荡了80个回合，若不计空气阻力，则该同学荡秋千的频率为（　　）
A．40HzB．$\frac{1}{40}$HzC．$\frac{3}{2}$HzD．$\frac{2}{3}$Hz
17．如图所示是日光灯的电路图，日光灯主要由灯管、镇流器、启动器组成．关于日光灯的原理，下列说法不正确的是（　　）
A．日光灯启动，利用了镇流器中线圈的自感现象
B．日光灯正常发光时，镇流器起着降压限流的作用
C．日光灯正常发光后取下启动器，日光灯仍能正常工作
D．日光灯正常发光后取下启动器，日光灯不能正常工作
7．总体积为7m3的汽缸内部用一个绝热光滑的活塞分割成两部分，左端为A右端为B，活塞不动即两侧压强相等，初始气温均为27°，现对A部分气体加热至温度升高到127°，B部分气体温度保持不变．
（i）A气体的体积变为多少；
（ii）B气体在该过程中是放热还是吸热．
14．如图所示，有理想边界MN、PQ的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域宽度为d，边界MN、PQ长不限，一质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力）从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进入磁场，已知该带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$，进入磁场时的初速度v0与磁场宽度d，磁感应强度大小B的关系满足$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$，其中A′为PQ上的一点，且AA′与PQ垂直，下列判断中，正确的是（　　）
A．该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为d
B．该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为$\sqrt{3}$d
C．该带电粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πd}{3{v}_{0}}$
D．若带电粒子射入磁场的方向可任意调整，则粒子在磁场中运动的最长时间为$\frac{4πd}{3{v}_{0}}$
11．两根足够长的光滑导轨竖直放置，底端接阻值为R的电阻，将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外，其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度的大小为g，则（　　）
A．释放瞬间金属棒的加速度的大小为g
B．当弹簧的拉力和金属棒的重力第一次大小相等时，流过电阻R的电流最大
C．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
D．金属棒运动的整个过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
12．水平桌面上有一个半径很大的圆弧轨道P，某实验小组用此装置（如图）进行了如下实验：
①调整轨道P的位置，让其右端与桌边对齐，右端上表面水平；
②在木板Q表面由内到外顶上白纸和复写纸，并将该木板竖直紧贴桌边；
③将小物块a从轨道顶端由静止释放，撞到Q在白纸上留下痕迹O；
④保持Q竖直放置，向右平移L，重复步骤③，在白纸上留下痕迹O1；
⑤在轨道的右端点放置一个与a完全相同的物块b，重复步骤③，a和b碰后黏在一起，在白纸上留下痕迹O2；
⑥将轨道向左平移S，紧靠其右端固定一个与轨道末端等高，长度为S的薄板R，薄板右端与桌边对齐（虚线所示），重复步骤③，在白纸上留下痕迹O3；
⑦用刻度尺测出L、S、y1、y2、y3．
不考虑空气阻力，已知当地的重力加速度为g，完成下列问题：（用已知量和待测量的符号表示）
（1）步骤④中物块a离开轨道末端时的速率为L$\sqrt{\frac{g}{2y_{1}}}$；
（2）若测量数据满足关系式mL$\sqrt{\frac{g}{2y_{1}}}$=2mL$\sqrt{\frac{g}{2y_{2}}}$，则说明步骤⑤中a与b在轨道末端碰撞过程中动量守恒；
（3）步骤⑥中物块a离开薄板R右端时的速率为L$\sqrt{\frac{g}{2y_{3}}}$；
（4）物块a与薄板R间的动摩擦因数为$\frac{{L}^{2}}{4S}$（$\frac{1}{{y}_{1}}$-$\frac{1}{{y}_{3}}$）．

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