一长木板在水平地面上运动.在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上.以后木板运动的速度一时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等.物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2.求:(1)求物块上木板时.木板和物块的加速度．(2)物块与木板间.木板与地面间的动摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s²，求：
（1）求物块上木板时，木板和物块的加速度．
（2）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
（3）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时．物块相对于木板的位移的大小．

分析（1）由图象求出物块的加速度；
（2）由牛顿第二定律求出动摩擦因数
（3）对物块与木板受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，作出物体与木板的v-t图象，由运动学公式求出物体的位移

解答解：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．
由图可知，在t₁=0.5 s时，物块和木板的速度相同．设t=0到t=t₁时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a₁和a₂，由图示图象可知：
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{1}{0.5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
木板的加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{1-5}{0.5}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
（2）对物块由牛顿第二定律得：
μ₁mg=ma₁，
代入数据解得：μ₁=0.2；
对木板由牛顿第二定律可知-μ₁mg-2μ₂mg=ma₂，解得μ₂=0.3
（3）在t₁时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．
设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a₁′、a₂′，由牛顿第二定律得：
f=ma₁′，μ₂（m+m）g-f=ma₂′，
假设二者相对静止，则a₁′=a₂′，
得：f=μ₂mg＞μ₁mg，与假设矛盾，则二者相对滑动，则有：f=μ₁mg，
解得：a₁′=2m/s²，a₂′=4m/s²；
可知木块减速到零后就静止，物块一直减速到静止，物块的v-t图象如图中点划线所示．

由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：
s₁=2$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$，s₂=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$t₁+$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}$，
物块相对于木板的位移的大小为：s=s₂-s₁，
代入数据解得：s=1.125m．
答：（1）求物块上木板时，木板和物块的加速度分别为2m/s²和-8m/s²．
（2）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数为0.2和0.3；
（3）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时．物块相对于木板的位移的大小为1.125m

点评解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移

练习册系列答案

相关题目

15．把一木块放在水平桌面上保持静止，下例说法中正确的是（　　）

	A．	木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球
	B．	木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变而产生的
	C．	木块对桌面的压力在数值上小于木块受的重力
	D．	木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力是一对平衡力

16．一个具有放射性的原子核A放射两个α粒子后变成原子核B，原子核B再放射一个β粒子后变成原子核C，可以肯定的是（　　）

	A．	原子核A比原子核B多2个质子
	B．	原子核A比原子核C多5个中子
	C．	原子核B的质量数比原子核C的质量数多1
	D．	原子核为B的中性原子中的电子数比原子核为C的中性原子中的电子数多1

13．

如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g=10m/s²）试问：
（1）木板与地面之间的滑动摩擦系数多大？
（2）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
（3）最终木板上放有多少块铁块？

20．

如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件．已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂（μ₁＜μ₂）．各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．卡车以速度v₀匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）

	A．	卡车制动的加速度a_车＜μ₁g时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢静止
	B．	卡车制动的加速度a_车＞μ₁g时，预制件A相对B静止，和车一起运动
	C．	卡车制动的加速度满足（2μ₂-μ₁）g＞a_车＞μ₁g时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢静止
	D．	卡车制动的加速度a_车＜μ₂g时，预制件A相对B静止，而A、B整体相对车厢滑动