Question

15．如图，电动传送带以恒定速度V₀=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，则每件物品箱从传送带底端送到平台上时间为（　　）

• A． t=3.25 s
• B． t=3 s
• C． t=2.25 s
• D． t=2 s

Answer 1

分析 题的关键是明确物品箱从底端运送到平台上需要经过匀加速和匀速两个过程，先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求出达到传送带速度的时间以及位移，最后求出匀速运动到平台的时间即可．

解答 解：（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为t₁，由牛顿第二定律有：a=$\frac{f-mgsinα}{m}$…①
f=μmgcosθ…②
v=at₁…③
物品运动位移为：${s}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$…④
联立以上各式解得：a=0.8m/s²，t₁=1.5s，s₁=0.9m
可见由于0.9＜$\frac{h}{sinα}$=3，所以物品之后做匀速运动，匀速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{\frac{h}{sinα}-{s}_{1}}{v}=\frac{\frac{1.8}{0.6}-0.9}{1.2}s$=1.75s，所以总时间为：t=t₁+t₂=3.25s，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 求解有关传送带问题的思路是先根据牛顿第二定律求出物体达到传送带速度的时间和位移，然后再分析求解时间、位移等