题目内容
8.质量为m=20kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面向右做直线运动.0~2s内F与运动方向相反,2~4s内F与运动方向相同,物体的速度-时间图象如图所示(g=10m/s2).求:(1)F的大小;
(2)物体与水平面间的动摩擦因数;
(3)若t=4s时,撤去外力F,求物体静止时的位置.
分析 (1)(2)先分析物体的运动过程,共分两个阶段:匀减速直线运动和反向的匀加速直线运动.速度时间图象的斜率表示加速度;分阶段对物体进行受力分析,利用牛顿第二定律计算出物体与水平面间的动摩擦因数
(3)根据v-t图象判断出0-4s内的位移,撤去外力后,物体做减速运动,根据牛顿第二定律求得加速度大小,利用运动学公式求得继续滑行的位移名即可求得物体的位置
解答 解:(1)(2)设两过程的加速度大小分别为a1、a2.
0~2 s内,由牛顿第二定律可得:F+μmg=ma1
2 s~4 s内,由牛顿第二定律可得:F-μmg=ma2
由图可知:a1=5 m/s2,a2=1 m/s2
联立上述各式,解得:μ=0.2,F=60 N
(3)由图象的0-2s物体的位移为:${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×10m=10m$,方向向右
0-2s物体的位移为:${x}_{2}=\frac{1}{2}×2×2m=2m$,方向向左
t=4s时物体的速度为:v=2m/s,方向向左
t=4s后物体的加速度为:${a}_{3}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$,方向向右
t=4s后物体运动的位移为:${x}_{3}=\frac{0-{v}^{2}}{2(-{a}_{3})}=1m$,方向向左
物体的位置为:x=x1-x2-x3=10-2-1m=7m,即物体在初位置右方7m处
答:(1)F的大小为60N;
(2)物体与水平面间的动摩擦因数为0.2;
(3)若t=4s时,撤去外力F,物体静止时的位置为在初位置右方7m处
点评 对于多阶段运动过程的处理,一定要分阶段进行分析处理,并能从速度时间图象上获取相关信息,速度时间图象的斜率表示加速度,与时间轴所围面积为物体的位移
练习册系列答案
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