Question

9．为了确定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能的大小，可以将弹簧一端固定在一带有凹槽轨道的起点，并轨道固定在水平桌面边缘，如图所示，
为了测定一根轻弹簧压缩到最短时具有的弹性势能的大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
（1）需要测定的物理量是：①钢球的质量m；②桌面的高度h；③钢球落地点的水平位移s；
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E_p=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 小球离开弹簧做平抛运动，结合水平位移和竖直位移得出小球平抛运动的初速度，抓住弹性势能全部转化为动能，结合能量守恒得出弹性势能的表达式，从而确定所需测量的物理量．

解答 解：小球离开弹簧后做平抛运动，设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为s和h，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，s=vt得平抛运动的初速度为：$v=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
根据能量守恒得：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
可知需要测量的物理量是：钢球的质量m，桌面的高度h，钢球落地点的水平位移s．
故答案为：（1）钢球的质量m，桌面的高度h，钢球落地点的水平位移s；（2）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

点评 本题关键是通过平抛运动测量初速度，从而测量出弹簧释放的弹性势能，也就是弹簧储存的弹性势能．