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12.北斗导航系统具有导航、定位等功能.如图所示,“北斗”系统的三颗卫星a、b、c绕地心做匀速圆周运动,卫星c所在的轨道半径为r,卫星a、b所在的轨道半径为2r,若三颗卫星均沿顺时针方向(从上向下看)运行,质量均为m,卫星c所受地球的万有引力大小为F,引力常量为G,不计卫星间的相互作用.下列判断中正确的是( )A. | 卫星a所受地球的万有引力大小为$\frac{F}{2}$ | |
B. | 地球质量为$\frac{F{r}^{2}}{Gm}$ | |
C. | 如果使卫星b加速,它一定能追上卫星a | |
D. | 卫星b的周期是卫星c的两倍 |
分析 由引力公式求引力大小 关系,由万有引力确定出地球的质量,卫星加速做离心运动,周期由轨道半径确定.
解答 解:A、由F=$;G\frac{mM}{{r}^{2}}$G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知a所受的引力为$\frac{F}{4}$.则A错误
B、对于a,F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$可知M=$\frac{F{r}^{2}}{Gm}$,则B正确
C、卫星b加速,会做离心运动,则不能追上a,则C错误
D、由万有引力提供向心力得:T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,则b的周期为c的$2\sqrt{2}$倍,则D错误
故选:B
点评 研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要比较的物理量.
练习册系列答案
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2.在双缝干涉实验中,光源发射波长为6.0×10-7m的橙光时,在光屏上获得明暗相间的橙色的干涉条纹,光屏上的A点恰是距中心条纹的第二亮纹.现改用其他颜色的可见光做实验,光屏上的A点是暗条纹的位置,则入射的可见光可能是(可见光的频率范围是:3.9×1014Hz~7.5×1014Hz( )
A. | 6.25×1014Hz | B. | 8.0×10-7m | C. | 4.8×10-7m | D. | 3.4×10-7m |
3.如图甲所示,光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L,在M、P之间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0.现用一个水平向右的力F拉棒ab,使它由静止开始运动,棒ab离开磁场前已做匀速直线运动,棒ab与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示,F0已知.下列判断正确的是( )
A. | 棒ab在ac之间的运动是匀加速直线运动 | |
B. | 棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动 | |
C. | 棒ab在ce之间可能先做加速度减小的运动,再做匀速运动 | |
D. | 棒ab经过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量为$\frac{BLd}{R}$ |
7.有一个方法可以用来快速估测闪电处至观察者之间的直线距离:只要数出自观察到闪光起至听到雷声的时间t秒,就能估算出以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离s.已知空气中的声速约为340m/s,则s约为( )
A. | $\frac{t}{2}$km | B. | $\frac{t}{3}$km | C. | $\frac{t}{4}$km | D. | tkm |
17.如图所示,在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道,外圆内表面光滑,内圆外表面粗糙,一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动.球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. | 若v0=$\sqrt{4gR}$,则小球在整个运动过程克服中摩擦力做功等于mgR | |
B. | 若使小球在最低点的速度v0大于$\sqrt{5gR}$,则小球在整个运动过程中,机械能守恒 | |
C. | 若小球要做一个完整的圆周运动,小球在最低点的速度v0必须大于等于$\sqrt{5gR}$ | |
D. | 若小球第一次运动到最高点,内环对小球的支持力为0.5mg,则小球在最低点对外圆环的压力为5.5mg |
4.2016年,神州十一号飞船和天宫二号在距地面393千米的圆轨道上顺利对接,天宫二号运行轨道比天宫一号运行轨道高出了50千米( )
A. | 天宫二号运动的周期大于天宫一号的运动周期 | |
B. | 天宫二号运动的速度大于天宫一号的运动速度 | |
C. | 天宫二号运动的加速度大于天宫一号的运动加速度 | |
D. | 天宫二号运动的角速度大于天宫一号的运动角速度 |
1.如图所示,光滑水平面上有一质量为m足够长的滑板,左端固定一轻质弹簧,弹簧右端与质量同为m的滑块连接,滑块静止在滑板上.现在使滑块瞬间获得水平向左的速度v0,若滑块与滑板间不计摩擦,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是( )
A. | 弹簧压缩到最短时,滑块的速度是$\frac{1}{2}$v0 | |
B. | 弹簧拉伸到最长时,滑板的速度是0 | |
C. | 弹簧的最大弹性势能是$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$ | |
D. | 弹簧再一次恢复原长时滑块的速度是0 |