Question

4．2016年，神州十一号飞船和天宫二号在距地面393千米的圆轨道上顺利对接，天宫二号运行轨道比天宫一号运行轨道高出了50千米（　　）

• A． 天宫二号运动的周期大于天宫一号的运动周期
• B． 天宫二号运动的速度大于天宫一号的运动速度
• C． 天宫二号运动的加速度大于天宫一号的运动加速度
• D． 天宫二号运动的角速度大于天宫一号的运动角速度

Answer 1

分析 天宫飞行器绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出线速度、加速度、角速度与周期，然后比较大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，有：
周期为：$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$；
速度为：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
加速度为：$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$；
角速度为：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$
根据题意天宫二号的轨道半径大于天宫一号的轨道半径，可知${T}_{2}^{\;}＞{T}_{1}^{\;}$；速度${v}_{2}^{\;}＜{v}_{1}^{\;}$；加速度${a}_{2}^{\;}＜{a}_{1}^{\;}$；角速度${ω}_{2}^{\;}＜{ω}_{1}^{\;}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提与关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．