题目内容
4.2016年,神州十一号飞船和天宫二号在距地面393千米的圆轨道上顺利对接,天宫二号运行轨道比天宫一号运行轨道高出了50千米( )A. | 天宫二号运动的周期大于天宫一号的运动周期 | |
B. | 天宫二号运动的速度大于天宫一号的运动速度 | |
C. | 天宫二号运动的加速度大于天宫一号的运动加速度 | |
D. | 天宫二号运动的角速度大于天宫一号的运动角速度 |
分析 天宫飞行器绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力,应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出线速度、加速度、角速度与周期,然后比较大小.
解答 解:根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,有:
周期为:$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$;
速度为:$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$;
加速度为:$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$;
角速度为:$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$
根据题意天宫二号的轨道半径大于天宫一号的轨道半径,可知${T}_{2}^{\;}>{T}_{1}^{\;}$;速度${v}_{2}^{\;}<{v}_{1}^{\;}$;加速度${a}_{2}^{\;}<{a}_{1}^{\;}$;角速度${ω}_{2}^{\;}<{ω}_{1}^{\;}$,故A正确,BCD错误;
故选:A
点评 本题考查了万有引力定律的应用,知道万有引力提供向心力是解题的前提与关键,应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题.
练习册系列答案
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B. | 地球质量为$\frac{F{r}^{2}}{Gm}$ | |
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D. | 卫星b的周期是卫星c的两倍 |
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A. | 2:1:1 | B. | 3:2:1 | C. | 4:2:1 | D. | 以上都不对 |