Question

2．在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10^-7m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色的干涉条纹，光屏上的A点恰是距中心条纹的第二亮纹．现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上的A点是暗条纹的位置，则入射的可见光可能是（可见光的频率范围是：3.9×10¹⁴Hz～7.5×10¹⁴Hz（　　）

• A． 6.25×10¹⁴Hz
• B． 8.0×10^-7m
• C． 4.8×10^-7m
• D． 3.4×10^-7m

Answer 1

分析 当路程差是光波波长的整数倍时，出现亮条纹，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹；中央P点分别通过双缝到S的路程差为零，再依据公式$γ=\frac{c}{λ}$，即可求解．

解答 解：光源发射波长为6.0×10^-7m的橙光时，光屏上的A点恰是距中心条纹的第二亮纹，当路程差是光波波长的整数倍时，出现亮条纹，
则有：光程差△d=2×6.0×10^-7m=12×10^-7m，
现改用其他颜色的可见光做实验，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹，光屏上的A点是暗条纹的位置，
那么$\frac{λ}{2}$•n=△d=12×10^-7m（n=1，2，3…），
当n=1时，则λ₁=24×10^-7m，依据$γ=\frac{c}{λ}$，可知，对应的γ₁=1.25×10¹⁴Hz；
当n=3时，则λ₂=8×10^-7m，依据$γ=\frac{c}{λ}$，可知，对应的γ₂=3.75×10¹⁴Hz；
当n=5时，则λ₃=4.8×10^-7m，依据$γ=\frac{c}{λ}$，可知，对应的γ₃=6.25×10¹⁴Hz；
当n=7时，则λ₄=3.42×10^-7m，依据$γ=\frac{c}{λ}$，可知，对应的γ₄=8.77×10¹⁴Hz；故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 本题关键明确当光屏上的点到两个缝的光程差为半波长奇数倍时出现暗纹，当光屏上的点到两个缝的光程差为半波长偶数倍时出现亮纹，同时记住公式$γ=\frac{c}{λ}$的应用．