题目内容
1.如图,两个相同极板Y与Y′的长度L=6.0cm,相距d=2cm,极板间的电压U=200V.一个电子沿平行于板面的方向射入电场中,射入时的速度v0=3.0×107m/s.把两板间的电场看做匀强电场,求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角的正切值是多少?已知电子的比荷为1.76×1011C/kg.分析 电子受电场力与初速度垂直,做类似平抛运动;在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动;根据分位移公式和分速度公式列式求解.
解答 解:电子做类似平抛运动,根据分运动公式,有
电子在极板中的运动时间为:t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
电子在极板中加速度为:a=$\frac{eU}{md}$
电子经过电极后的偏转距离为:y=$\frac{1}{2}$at2
可解得:y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.76×1{0}^{11}×200×0.0{6}^{2}}{2×0.02×(3×1{0}^{7})^{2}}$=0.0035m=0.35cm;
电子出极板时的偏角为θ,则:tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.76×1{0}^{11}×200×0.0{6}^{\;}}{0.02×{(3×1{0}^{7})}^{2}}$≈0.02
答:电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为0.35cm,偏转的角的正切值是0.02.
点评 本题关键是明确粒子的运动性质,然后根据类似平抛运动的分运动公式列式求解,是基础问题.
练习册系列答案
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A. | 甲带负电荷,乙带正电荷 | |
B. | 洛伦兹力对甲做功 | |
C. | 甲的速率大于乙的速率 | |
D. | 甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间 |
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A. | 至少增大到原来的4倍 | B. | 至少增大到原来的2倍 | ||
C. | 至少增大到原来的3倍 | D. | 减少到原来的一半 |
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A. | nS1:S2 | B. | S1:nS2 | C. | nS2:S1 | D. | S2:nS1 |
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A. | 方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为$\frac{2kqd}{r^3}$ | |
B. | 方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为$\frac{{2kq\sqrt{{r^2}-{d^2}}}}{r^3}$ | |
C. | 方向垂直于金属板向左,大小为 $\frac{2kqd}{r^3}$ | |
D. | 方向垂直于金属板向左,大小为$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}}{{r}^{3}}$ |