题目内容
15.苹果自由落向地面时加速度大小为g,在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( )A. | $\frac{g}{4}$ | B. | $\frac{g}{2}$ | C. | g | D. | 无法确定 |
分析 根据地球表面重力与万有引力相等,人造卫星由万有引力提供圆周运动向心力,同此列式分析即可.
解答 解:在地球表面重力与有引力相等有:
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得:GM=gR2
离地面高度为R的卫星轨道半径r=2R,圆周运动向心力由万有引力提供,故有:
$G\frac{mM}{(2R)^{2}}=ma$
可得卫星的向心加速度为:a=$\frac{GM}{4{R}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{4{R}^{2}}=\frac{g}{4}$
故选:A.
点评 解决本题的关键是抓住万有引力与地球表面重力相等,万有引力提供卫星圆周运动向心力,用好黄金代换式是关键.
练习册系列答案
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3.匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°、∠c=90°,电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-$\sqrt{3}$)V、(2+$\sqrt{3}$)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )
A. | (2-$\sqrt{3}$)V、(2+$\sqrt{3}$)V | B. | 0 V、4 V | C. | (2-$\sqrt{3}$)V、(2+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$)V | D. | 0 V、$\sqrt{3}$V |
4.某人在高为h的平台上,以初速度V0竖直向下抛出一个质量为m的小球,不计空气的阻力,下列说法正确的是( )
A. | 在抛球过程中人对小球做的功是$\frac{1}{2}$mv02 | |
B. | 下落过程中重力对物体做的功是mgh | |
C. | 物体下落地时的速度大小为v0+$\sqrt{2gh}$ | |
D. | 物体落地时的速度大小为$\sqrt{{V_0}^2+2gh}$ |
5.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是( )
A. | 若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行 | |
B. | 若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开 | |
C. | 若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开 | |
D. | 若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行 |