Question

18．从发电站输出的功率为100kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为1Ω，求：
（1）输电线损失的功率：
（2）现在用一个变压器提高输电电压，使输电线损失的功率为输电功率的3.6%，该压器原、副线圈的匝数比为多少？

Answer 1

分析 （1）由P=UI求出输电线中电流，由功率公式${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}r$求解输电线上损耗的电功率；
（2）求出输电线上的电流，由电流与匝数成反比求出原、副线圈的匝数比

解答 解：（1）输电电流为：
${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{100×1{0}_{\;}^{3}}{500}=200A$
输电线损失的功率为：
${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}r=20{0}_{\;}^{2}×1=40KW$
（2）输电线损失的功率为：
${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}r$
${P}_{2}^{\;}=3.6%×100KW=3600W$
解得：${I}_{2}^{\;}=60A$
变压器原、副线圈的匝数比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{3}{10}$
答：（1）输电线损失的功率40KW：
（2）现在用一个变压器提高输电电压，使输电线损失的功率为输电功率的3.6%，该压器原、副线圈的匝数比为$\frac{3}{10}$

点评 对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率，只改变电压和电流．