Question

【题目】如图所示，固定在竖直平面内的1/4圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B，质量为m的小物块从圆弧轨道的顶端A由静止滑下，经过B点后沿水平轨道运动，并停在到B点距离等于圆弧轨道半径的C点．圆弧轨道粗糙，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．物块到达B点前瞬间对轨道的压力大小为（　　）

A. 2μmg B. 3mg C. （1+2μ）mg D. （1+μ）mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

研究物块从B到C的过程，由动能定理求得物块经过B点的速度．在B点，由牛顿第二定律求得轨道对物块的支持力，从而得到物块对轨道的压力．

设圆轨道的半径为r。物块从B到C的过程，由动能定理得：﹣μmgr＝0﹣mvB2；在B点，由牛顿第二定律得：N﹣mg＝m；联立得：N＝（1+2μ）mg；由牛顿第三定律知物块到达B点前瞬间对轨道的压力大小为（1+2μ）mg。故选C。