Question

【题目】如图所示，为火车在水平路基上拐弯处的截面示意图，弯道的半径为R，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面倾角为θ（θ很小）。当火车以大小为的速度通过此弯道时，则火车（ ）

A. 所受支持力N的竖直分量大于重力G

B. 所受支持力N的水平分量提供向心力

C. 所受重力G在平行于轨道平面方向上的分量提供向心力

D. 所受重力G在直于轨道平面方向上的分量与支持力N平衡

Answer 1

【答案】BD

【解析】

火车以某一速度v通过某弯道时，若内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力为：F合＝mgtanθ，合力等于向心力，故得：mgtanθ＝mv2/R，解得： ，即若速度为火车只受重力，支持力，合力为向心力。

所受支持力N的竖直分量等于重力G，则A错误；可理解为：所受支持力N的水平分量即为合力，提供向心力，则B正确；可理解为：重力分解为沿水平向与垂直于轨道方向两个分量，水平向分量提供向心力，另一方向与支持力N平衡，则C错误，D正确；故选BD。