Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，一匀强电场方向竖直向上，一电荷量为q、质量为m的带电微粒以水平初速度v0由P点射入，入射方向与电场线垂直。带电微粒从Q点射出电场时，其速度方向与电场线夹角为30°。知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，设P点的电势为零，重力加速度为g。

(1)求带电微粒在Q点的电势能；

(2)求匀强电场的电场强度大小；

(3)当该带电微粒电势能为时，机械能变化了多少？

Answer 1

【答案】(1)－qU　 (2) (3)

【解析】

(1)据电势差公式求得Q点的电势，再据电势能与电势关系求得Q点的电势能；

(2)对微粒的运动进行分解，由类平抛的知识和牛顿第二定律求得匀强电场的电场强度；

(3)据电场力做功与电势能变化的关系求得电场力做的功，然后据功能关系求得机械能的变化。

(1)根据带电微粒的偏转方向，知微粒带正电

P、Q两点的电势差为，P点的电势为零，则

带电微粒在Q点的电势能：

(2)建立直角坐标系，垂直于电场线方向为x轴，平行于电场方向为y轴，由类平抛运动的规律和几何知识可得：

解得：

(3)当该带电微粒电势能为时，电场力做功为，所以微粒机械能增加。