题目内容
【题目】如图所示，质量M=0.2 kg、长L=1 m的长木板放在地面上，质量m=0.8 kg的小滑块在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x=1m。现用水平向右外力F=6 N作用在小滑块上，小滑块到达P点后撤去外力F，小滑块沿着圆弧轨道运动从Q点离开。长木板与底座相碰时，立即粘在底座上。己知滑块与长木板、长木板与地面问的动摩擦因数分别为
=0.4和
=0.15，重力加速度g=10m/s2。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小；
（2）小滑块到达P点时速度的大小；
（3）圆弧轨道半径R的取值范围。
【答案】(1) 
(2)
(3) 圆弧轨道半径
的取值范围
【解析】
(1)在长木板与底座相碰前，假设
与
相对静止，一起加速，设加速度为
，小板与长木板间静摩擦力为
，则:
解得：
即
假设成立。
长木板和小滑板加速度的大小为:
(2) 设长木板撞击底座时，长木板和小滑板共同速度为
，之后，小滑板在长木板上运动，设加速度为
，到达P点的速度为
，则
解得：
(3)小滑块滑上轨道从圆弧轨道的Q点离开，即能够到达圆弧轨道最高点，设圆弧轨道半径最大为
，小滑块在最高点的速度大小为
，则：
解得：
圆弧轨道半径的取值范围:
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