题目内容
【题目】如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为1kg的带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A正上方距离3m的C处。当B静止在与竖直方向夹角
=30°方向时，A对B的静电力为
N,则丝线BC长度为__________m。若A对B的静电力为5N，改变丝线长度，使仍能在=30°处平衡；以后由于漏电A球所带电荷逐渐消失，B在竖直平面内缓慢运动，到=0时A的电荷尚未漏完；则在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况_____________（重力加速度为10m/s2)
【答案】
先不变后增大
【解析】
[1]对小球B受力分析如图所示
自身重力
，静电力
和绳子拉力
，重力方向与墙壁平行，拉力方向与绳子同向，静电力与AB连线共线，所以几何
与矢量三角形相似，所以有
可得
，根据
结合余弦定理，可得
解得
或者
[2]若
，则根据
得到
，代入余弦定理
可得
根据几何关系可得
漏电过程中当
时，任意一个位置都是平衡状态，都满足
由于不变，
，
不变，所以绳子拉力
不变，当
时，
，此时，随着A的漏电，而AB的距离不变，减小，变大，所以整个漏电过程中，拉力先不变后变大。
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