题目内容
17.如图所示,传送带与水平面成夹角θ=37°,以10m/s的速度逆时针匀速转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A到B的长度L=16m,求:(g=10m/s2)(1)物体A刚放上传送带的一小段时间内的加速度?
(2)物体从A传送到B需要的时间为多少?
分析 物体在传送带上受到重力、支持力和摩擦力作用先做初速度为0的匀加速直线运动,当速度和传送带速度一样时进行判断物体跟随传送带匀速还是单独做匀变速直线运动,根据总位移为16m,可以求出整个运动过程的时间t.
解答 解:(1)物体放上传送带以后,开始一段时间滑动摩擦力方向沿传送带向下,受力如图所示
则:N=mgcos37°
F合=mgsin37°+μN=umgcos37°
由牛顿第二定律得:加速度 a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=10$m/{s}_{\;}^{2}$
(2)当物体的速度达到10m/s时,其对应的时间和位移分别为:${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{10}{10}s=1s$
${s}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=5m<L=16m$
由于μ<tan37°,所以此后物块相对传送带继续加速下滑.即物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,受力如图所示
则:${F}_{合}^{\;}=mgsin37°-μmgcos37°$得,加速度大小为:
${a}_{2}^{\;}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=2m/{s}_{\;}^{2}$
设物体完成剩余的位移${s}_{2}^{\;}$所用的时间为${t}_{2}^{\;}$,则${s}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}$,即
$16-5=10{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}×2{t}_{2}^{2}$
解得${t}_{2}^{\;}=1s$
所以${t}_{总}^{\;}={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=1s+1s=2s$
答:(1)物体A刚放上传送带的一小段时间内的加速度为(2)物体从A传送到B需要的时间为多少
点评 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,难度中等.
A. | 汽车运动的加速度大小为2 m/s2 | |
B. | 汽车继续行驶,经过第6根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s | |
C. | 汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s | |
D. | 汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s |
A. | 电源外部存在着由正极指向负极的电场,内部存在着由负极指向正极的电场 | |
B. | 在电源的外部正电荷靠电场力由电源的负极流向正极 | |
C. | 电动势越大,说明非静电力在电源内从负极向正极移送单位电荷量的正电荷做功越多 | |
D. | 电源的电动势与外电路有关 |
A. | 甲、乙都是做匀变速直线运动 | B. | 甲、乙运动的出发点相距s0 | ||
C. | 乙运动的速度大于甲运动的速度 | D. | 甲、乙的运动方向相同 |
A. | 这两秒内的平均速度是2.25 m/s | B. | 第三秒末即时速度是2.25 m/s | ||
C. | 质点的加速度是0.125 m/s2; | D. | 质点的加速度是0.5 m/s2 |
A. | a、b受力个数一定相同 | |
B. | F1、F2大小一定相等 | |
C. | 墙面对物体的弹力一定相等 | |
D. | b受到摩擦力可能大于a受到的摩擦力 |
A. | 弹簧的长度为0.2cm | B. | 弹簧的伸长量为0.2 cm | ||
C. | 弹簧的长度为0.5 cm | D. | 弹簧的伸长量为0.5 cm |