Question

2．如图所示，质量M=1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F=5$\sqrt{3}$N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s²．在运动过程中，求：
（1）轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）先对小球m受力分析：已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）再对滑块M和小球m整体受力分析，已知力F、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡条件和摩擦力公式列式求动摩擦因数μ．

解答 解：（1）m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象，由平衡条件得：
水平方向：Fcos60°-Tcosθ=0          ①
竖直方向：Fsin60°-Tsinθ-mg=0     ②
由①②解得：θ=30°
（2）以M、m整体为研究对象，由平衡条件得：
水平方向：Fcos60°-μF_N=0        ③
竖直方向：Fsin60°+F_N-mg-Mg=0   ④
由③④得：$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
答：
（1）轻绳与水平方向的夹角θ为30°；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析．