Question

9．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么，下列选项中正确的是（　　）

• A． 这两秒内的平均速度是2.25 m/s
• B． 第三秒末即时速度是2.25 m/s
• C． 质点的加速度是0.125 m/s²；
• D． 质点的加速度是0.5 m/s²

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出这两秒内的平均速度，结合平均速度推论求出第3s末的瞬时速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度．

解答 解：A、根据平均速度的定义式知，这两秒内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}+{x}_{2}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}m/s=2.25m/s$，因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第3s末的瞬时速度为2.25m/s，故A、B正确．
C、根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．