Question

7．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v₁=5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 汽车运动的加速度大小为2 m/s²
• B． 汽车继续行驶，经过第6根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
• C． 汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
• D． 汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式即可求解加速度的大小；
（2）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间等于汽车从第1根到第7根电线杆的时间减去从第1根到第3根电线杆的时间

解答 解：A、汽车在10s内的位移是：x₁₃=50×2=100m
由x=v₁t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：$a=1m/{s}_{\;}^{2}$，故A错误；
B、第一根电线杆与第六根电线杆之间的距离为：${x}_{16}^{\;}=50×5=250m$
根据速度位移关系式为：${v}_{6}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{16}^{\;}$
代入解得：${v}_{6}^{\;}=\sqrt{525}m/s$，故B错误；
C、（2）汽车从第1根到第7根电线杆的时间是t₇，则：
s₁₇=6×50m=300m
由匀变速运动规律得：
${x}_{17}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{7}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{7}^{2}$
解得：t₇=20s
汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：△t=t₇-t₃=20-10s=10s，故C错误；
D、汽车从第3根到第7根电线杆之间的平均速度$\overline{{v}_{37}^{\;}}=\frac{{x}_{37}^{\;}}{△t}=\frac{300-100}{10}=20m/s$，故D正确；
故选：D

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．