题目内容
有两颗行星A、B,在两个行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相等,下列说法正确的是( )
A.行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比 |
B.两卫星的线速度一定相等 |
C.行星A、B的质量和半径一定相等 |
D.行星A、B的密度一定相等 |
A、根据万有引力提供向心力G
=m
R,得:GM=
在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=G
,得:g=
=
,
所以行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比,故A正确.
B、根据线速度与周期和半径的关系得v=
,由于行星的半径未知,故两卫星的线速度不能确定是否相等,故B错误.
C、由G
=m
R,得:M=
,由于行星的半径未知,故行星的质量不能确定,故C错误.
D、行星的体积为V=
πR3,所以密度为:ρ=
=
=
,故行星A、B的密度一定相等,故D正确.
故选:AD.
Mm |
R2 |
4π2 |
T2 |
4π2R3 |
T2 |
在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=G
Mm |
R2 |
GM |
R2 |
4π2R |
T2 |
所以行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比,故A正确.
B、根据线速度与周期和半径的关系得v=
2πR |
T |
C、由G
Mm |
R2 |
4π2 |
T2 |
4π2R3 |
GT2 |
D、行星的体积为V=
4 |
3 |
M |
V |
| ||
|
3π |
GT2 |
故选:AD.
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