题目内容
6．
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为（ ）| A． | $\frac{{m{v_0}}}{p}$•△T | B． | $\frac{{2m{v_0}}}{p}$•△T | C． | $\frac{{m{v_0}}}{4p}$•△T | D． | $\frac{{m{v_0}}}{2p}$•△T |
分析 小球第二次入射和弹出的过程小球和小车所组成的系统动量守恒．由动量守恒定律得出小球被弹出时小车的速度，运用归纳法分析得出小球重复入射和弹出的次数n．即求出从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．
解答 解：小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒．规定向右为正方向，由动量守恒定律，得：
mv1-P=m${v′}_{2}^{\;}$
m${v′}_{2}^{\;}$=mv2+P
则有：v2=v1-$\frac{2P}{m}$=${v′}_{0}^{\;}$-2×$\frac{2P}{m}$
同理可推得：
vn=v0-n$\frac{2P}{m}$
要使小车停下来，即vn=0，小球重复入射和弹出的次数为：n=$\frac{{mv}_{0}}{2P}$，
故从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为t=n△T=$\frac{{mv}_{0}}{2P}$•△T．
故选：D．
点评 本题用小球与带有弹簧碰撞的模型模拟“激光制冷”，要善于建立模型，研究过程，关键要运用归纳法得到小车的速度表达式．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
质量为m，长为L的矩形绝缘板放在光滑水平面上，另有一质量为m，带电量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板，整个装置处于竖直向下，足够大的匀强电场中，小物块沿板运动至右端B恰好停在板上．若强场大小不变而方向反向，当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距A端的距离为板长$\frac{2}{3}$处时，就相对于板静止了．求：
）：绕制螺线管金属丝的电阻率ρ=5.0×10-7Ω•m，电阻RL约为100Ω
1．物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（ ）
| A． | 伽利略 | B． | 安培 | C． | 库仑 | D． | 焦耳 |
18．在经典力学建立过程中，伽利略、牛顿等物理学家作出了彪炳史册的贡献．关于物理学家的贡献，下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略在对自由落体运动的研究中，采用了以实验检验猜想和假设的科学方法 | |
| B． | 牛顿发现了万有引力定律并通过实验测量得出了引力常量G | |
| C． | 牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面 | |
| D． | 伽利略揭示了力与运动的关系，并用实验验证了在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去 |
15．一自耦调压变压器（可看作理想变压器）的电路如图甲所示．已知变压器线圈的总匝数为1900匝，原线圈为1100匝，图中的电阻R=1kΩ，原线圈输入如图乙所示的交流电压，滑动触头P最初在线圈的最上端A处，电压表为理想的交流电表．则（ ）
| A． | 原线圈输入的交流电压瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin50πt（V） | |
| B． | 电压表的示数为220V | |
| C． | 电阻R上的发热功率P热=144.4W | |
| D． | 若将P向下移动，变压器的输入功率不变 |