题目内容
16．宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题，假设一宇宙飞船以v=2.0×103m/s的速度进入密度ρ=2.0×10-3kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向的最大截面积S=5m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v，所需推力多大？分析 选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，表示出其质量，再根据动量定理即可求解．
解答 解：选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的直柱体内微陨石尘的质量，
即m=ρSv△t，初动量为0，末动量为mv．
设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得：F•△t=mv-0
则F=$\frac{mv}{△t}$=ρsv2=2.0×10-3×5×（2×103）2=4×104N；
根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N．
飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为4×104N；
答：飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为4×104N
点评 本题主要考查了动量定理及根据牛顿第三定律的直接应用，要注意正确选择研究对象，做好受力分析才能正确求解．
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6．
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为（ ）
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为（ ）| A． | $\frac{{m{v_0}}}{p}$•△T | B． | $\frac{{2m{v_0}}}{p}$•△T | C． | $\frac{{m{v_0}}}{4p}$•△T | D． | $\frac{{m{v_0}}}{2p}$•△T |
7．伽利略的理想实验证明了（ ）
| A． | 要使物体运动就必须有力的作用，没有力的作用物体就静止 | |
| B． | 要使物体静止就必须有力的作用，没有力的作用物体就运动 | |
| C． | 物体不受力作用时，一定处于静止状态 | |
| D． | 物体不受外力作用时，总是保持原来的匀速直线运动状态或静止状态 |
4．
图甲为一理想变压器，负载电路中R=5Ω，若原线圈两端输入电压u是如图乙所示的正弦交流，电压表示数为10V，则（ ）
图甲为一理想变压器，负载电路中R=5Ω，若原线圈两端输入电压u是如图乙所示的正弦交流，电压表示数为10V，则（ ）| A． | 输入电压u=100$\sqrt{2}$sin50πtV | |
| B． | 电流表示数为0.2A | |
| C． | 变压器原副线圈匝数比为5：1 | |
| D． | 若输入电压稳定，R阻值减小，则输入电功率减小 |
1．
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．下列关于时间的关系正确的是（ ）
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．下列关于时间的关系正确的是（ ）| A． | t1＞t2＞t3 | B． | t1＞t3＞t2 | C． | t1＜t3＜t2 | D． | t1＜t2＜t3 |
8．
有一长为L，质量均匀分布的长铁链，其总质量为M，下端位于斜面 AB的B端，斜面长为3L，其中AC段、CD段、DB段长均为L，CD段与铁链的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其余部分均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为（ ）
有一长为L，质量均匀分布的长铁链，其总质量为M，下端位于斜面 AB的B端，斜面长为3L，其中AC段、CD段、DB段长均为L，CD段与铁链的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其余部分均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为（ ）| A． | $\frac{11\sqrt{3}}{8}$MgL | B． | $\frac{5\sqrt{3}+8}{4}$MgL | C． | $\frac{12+\sqrt{3}}{4}$MgL | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$MgL |
5．
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（ ）
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（ ）| A． | A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＜EB、φA＞φB | |
| B． | 若v2＞v1，则电场力一定做正功 | |
| C． | 若小球带正电，则A、B两点间的电势差为$\frac{m}{2q}$（v22-v12-2gh） | |
| D． | 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 |
6．
甲、乙两车同时、同地、同向出发作直线运动，如图为其运动的图象，t1时刻两图线相交，下列说法正确的是（ ）
甲、乙两车同时、同地、同向出发作直线运动，如图为其运动的图象，t1时刻两图线相交，下列说法正确的是（ ）| A． | 如果是位移时间图象，则乙车在t1时间内平均速度大于甲车 | |
| B． | 如果是位移时间图象，则甲乙两车在t1时间内路程相等 | |
| C． | 如果是速度时间图象，则乙车在t1时间内平均速度大于甲车 | |
| D． | 如果是速度时间图象，则甲乙两车在t1时间内路程相等 |