Question

14．测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度．
器材：A、待测螺线管L（符号）：绕制螺线管金属丝的电阻率ρ=5.0×10^-7Ω•m，电阻R_L约为100Ω
B、螺旋测微器                           C、电流表G：量程100μA，内阻R_G=500Ω
D、电压表V：量程6V，内阻R_V=4kΩ           E、定值电阻R₀：R₀=50Ω
F、滑动变阻器R'：全电阻约1kΩ             G、电源E：电动势9V，内阻忽略不计
H、电键S一个，导线若干

①实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所示，其示数为d=0.385mm
②按图乙所示电路测量金属丝的电阻，请在图丙的实物图上连线．                     
③若测得的金属丝直径用d表示，电流表G的读数用I表示，电压表V的读数用U表示，则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度l=$\frac{{π{d^2}}}{4ρ}[{\frac{U}{{I{R_V}}}-（{R_0}+{R_G}）}]$．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
②根据电路图连接实物图．
③结合欧姆定律以及电阻定律求出金属丝的长度．

解答 解：①螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为0.01×38.5mm=0.385mm，则最终读数为0.385mm
②根据电路图连接实物图．如图所示．
③根据R=$ρ\frac{l}{s}$得：l=$\frac{Rs}{ρ}$=$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$．
根据串并联电路的特点以及欧姆定律得：$R=\frac{（\frac{U}{{R}_{V}}-I）{R}_{0}}{I}-{R}_{G}$=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{V}}-{R}_{0}-{R}_{G}$
解得：l=$\frac{π{d}^{2}}{4ρ}[\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{V}}-（{R}_{0}+{R}_{G}）]$．
故答案为：①0.385  
②如图所示

③$\frac{{π{d^2}}}{4ρ}[{\frac{U}{{I{R_V}}}-（{R_0}+{R_G}）}]$

点评 解决本题的关键掌握实验的原理作出对应的实物图，再掌握电阻定律、欧姆定律进行分析，处理数据．要求对相应公式能灵活运用．