题目内容
10.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动,则( )A. | 第4s内的平均速度大于4 s内的平均速度 | |
B. | 4s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 | |
C. | 第4s内与前4 s内的位移之比是7:16 | |
D. | 第4s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 |
分析 根据平均速度推论比较第4s内的平均速度与4s内的平均速度,以及比较4s内的平均速度与2s末的瞬时速度.根据位移时间公式求出第4s内的位移以及前4s内的位移,从而得出位移之比.根据速度公式比较速度的变化量.
解答 解:A、根据平均速度推论知,第4s内的平均速度为$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}$,4s内的平均速度为$\frac{{v}_{4}}{2}$,可知第4s内的平均速度大于4s内的平均速度,故A正确.
B、根据平均速度的推论知,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度,故B正确.
C、设加速度为a,则第4s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}a×(16-9)$=$\frac{7}{2}a$,前4s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}a×16=8a$,则第4s内与前4s内的位移之比为7:16,故C正确.
D、因为加速度不变,根据△v=at知,第4s内的速度变化量等于第3s内的速度变化量,故D错误.
故选:ABC.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
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