Question

10．若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则（　　）

• A． 第4s内的平均速度大于4 s内的平均速度
• B． 4s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度
• C． 第4s内与前4 s内的位移之比是7：16
• D． 第4s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量

Answer 1

分析 根据平均速度推论比较第4s内的平均速度与4s内的平均速度，以及比较4s内的平均速度与2s末的瞬时速度．根据位移时间公式求出第4s内的位移以及前4s内的位移，从而得出位移之比．根据速度公式比较速度的变化量．

解答 解：A、根据平均速度推论知，第4s内的平均速度为$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}$，4s内的平均速度为$\frac{{v}_{4}}{2}$，可知第4s内的平均速度大于4s内的平均速度，故A正确．
B、根据平均速度的推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度，故B正确．
C、设加速度为a，则第4s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}a×（16-9）$=$\frac{7}{2}a$，前4s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}a×16=8a$，则第4s内与前4s内的位移之比为7：16，故C正确．
D、因为加速度不变，根据△v=at知，第4s内的速度变化量等于第3s内的速度变化量，故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．