Question

19．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s．在这1秒钟内该物体的（　　）

• A． 位移的大小可能小于4 m
• B． 位移的大小可能大于10 m
• C． 加速度的大小可能小于4 m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10 m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度的大小，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出位移的大小，需讨论1s后的速度方向可能与初速度方向相同，可能相反．

解答 解：当1s后的速度方向与初速度方向相同，则加速度为：
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{10-4}{1}m/{s}_{\;}^{2}=6m/{s}_{\;}^{2}$，
位移为：$x=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{4+10}{2}×1=7m$．
当1s后的速度方向与初速度方向相反，则加速度为：
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{-10-4}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-14m/{s}_{\;}^{2}$，
位移为：$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{4+（-10）}{2}×1=-3m$．负号表示方向．故AD正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．