Question

15．如图所示，在光滑水平面上，人站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱以相对冰面6m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来被人接住后，再以相对冰面6m/s的速度向右推出．已知木箱的质量为10kg，人与车的总质量为60kg．求：

（1）第一次推出木箱的过程，人对木箱的冲量大小；
（2）人在一次接住与推出木箱的过程，木箱对人的冲量大小；
（3）人推木箱多少次后，人接不到木箱．

Answer 1

分析 （1）第一次推出木箱的过程，对木箱运用动量定理可求得人对木箱的冲量大小．
（2）再运用动量定理求木箱对人的冲量大小；
（3）当人的速度大于木箱的速度时，人接不到木箱．对人推木箱n次的过程，运用动量定理列式，结合速度关系求解．

解答 解：（1）第一次推出木箱的过程，对木箱，由动量定理可知：
人对木箱的冲量     I=m_箱v_箱　　　　　①
代入数据得：I=10×6=60 kg•m/s　　　　②
（2）人接收木箱到推出木箱过程，设向左的方向为正方向，木箱对人的冲量大小
  I₂=m_箱v_箱-（-m_箱v_箱）2m_箱v_箱=120 kg•m/s　　　　　　　　　　　③
（3）第一次推木箱过程，木箱对人的冲量
I₁=m_箱v_箱
设人推木箱n次后，人接不到木箱，则
  I₁+（n-1）I₂=m_人v_人　　　　　　　　　　　　　④
其中v_人≥v_箱　　　　　　　　　　⑤
代入数据得：n=3.5　　　　　　　  ⑥
即：人推木箱4次后，人接不到木箱  ⑦
答：
（1）第一次推出木箱的过程，人对木箱的冲量大小是60 kg•m/s；
（2）人在一次接住与推出木箱的过程，木箱对人的冲量大小是120 kg•m/s；
（3）人推木箱4次后，人接不到木箱．

点评 解决本题的关键是要掌握动量定理和动量守恒定律，以及在运用动量守恒定律解题时注意动量的方向．