Question

7．如图所示，圆形线圈和框架都处于竖直平面内，线圈面积S=2.0m²，B₁是均匀变化的，质量m=4g、长度L=10cm的导体棒ab可在框架上无摩擦滑动，若B₂=0.2T，闭合回路总电阻R=0.5Ω．当$\frac{△{B}_{1}}{t}$为何值时，导体棒可静止于线框上？B₁应增强还是减弱？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 要杆ab静止，则ab受到的安培力应该向上，判断可得，电流方向由b到a，
根据受力平衡，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，即可求解

解答 解：要杆ab静止，则ab受到的安培力应该向上，判断可得，电流方向由b到a，
由楞次定律知，B₁应减弱．
F_安=mg
F_安=B₂IL
由闭合电路欧姆定律，则有：
I=$\frac{E}{R}$
根据法拉第电磁感应定律，有：
E=nS$\frac{△{B}_{1}}{t}$
以上式子联合得：
$\frac{△{B}_{1}}{t}$=$\frac{mgR}{{B}_{2}SL}$=$\frac{0.004×10×0.5}{0.2×2×0.1}$=0.5T/s
安培力向上，根据左手定则，电流应该向左，根据楞次定律，B₁应减弱；
答：当$\frac{△{B}_{1}}{t}$为0.5T/s，导体棒可静止于线圈上，B₁应减弱的．

点评 考查法拉第电磁感应定律、楞次定律与闭合电路欧姆定律，掌握平衡条件，理解安培力的表达式内容．