Question

20．如图所示，一斜面体M放在粗糙水平地面上，一物体m恰能沿此斜面体的斜面匀速下滑，此时斜面体静止．现增大斜面体的倾角，使物体沿斜面加速下滑，此时斜面体仍静止．则斜面体受地面的摩擦力（　　）

• A． 方向水平向左
• B． 方向水平向右
• C． 大小为零
• D． 无法判断大小和方向

Answer 1

分析 物体匀速下滑时，斜面体处于静止状态，说明两个物体都处于平衡状态，两个物体所受的合力均为零．以整体为研究对象，分析受力情况，确定地面对斜面体的摩擦力方向．

解答 解：物体原来沿斜面匀速下滑时有，mgsinθ=μmgcosθ，得：μ=tanθ；对物体和斜面体整体为研究对象，整体水平方向不受其他外力，相对于地面没有运动的趋势，故地面对斜面的摩擦力为0．
若仅增大斜面倾角，使物体加速下滑，则物体对斜面体的正压力为 N′=mgcosθ′，滑动摩擦力为：f′=mgcosθ′•tanθ=mgcosθ′$\frac{sinθ}{cosθ}$＜mgsinθ＜mgsinθ′，则N′与f′的合力向上偏左，如图所示，根据牛顿第三定律物体对斜面的压力向下偏右，斜面有向右运动的趋势，受地面水平向左的摩擦力，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题的解题技巧是选择灵活选择整体法和隔离法，根据平衡条件分析斜面体所受支持力和摩擦力情况．掌握滑动摩擦力的大小与正压力成正比．