Question

9．如图，加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出．已知一根伞绳能承重2940N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30°，飞机的质量约为30吨．忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于（图中只画出了2根伞绳）（　　）

• A． 120
• B． 90
• C． 60
• D． 30

Answer 1

分析 对飞机受力分析，受重力和绳子的拉力，将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，拉力竖直方向的分力之和等于重力．

解答 解：设至少需要n根伞绳，每根伞绳的拉力F等于2940N，飞机受力平衡，将将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，如图：

则根据平衡条件，有
nFcos30°=G
解得：
n≈118（根）
则降落伞的伞绳至少所需的根数最接近120根，故A正确．
故选：A

点评 该题结合共点力的平衡考查力的合成与分解，解答本题关键是将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，根据平衡条件列式求解．