题目内容
2.利用图甲电路测量某电池的内阻,其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯,笔芯上套有一金属滑环P(宽度和电阻不计,与笔芯良好接触并可只有移动).实验器材还有:标准电池(电动势为E0,内阻不计),电阻箱(最大阻值为99.99Ω),灵敏电流计G(量程为±600μA),待测电池(电动势Ex小于E0,内阻rx未知),开关3个,刻度尺等主要实验步骤如下:
a.测量出铅笔芯A、B两端点间的距离L0;
b.将电阻箱调至某一阻值R,闭合开关S1、S2、S3,移动滑环P使电流计G示数为零,测量出此时的AP长度L;
c.改变电阻箱的阻值R,重复步骤b,记录下多组R及对应的L值.
回到以下问题:
(1)移动滑环P使G的示数为零.此时AP两端电压与电阻箱两端电压UR相等,则UR=$\frac{L}{L_0}{E_0}$(用L、L0、E0表示).
(2)利用记录的多组R、L数据,作出$\frac{1}{L}-\frac{1}{R}$图象如图乙,则$\frac{1}{L}$随$\frac{1}{R}$变化的关系式为$\frac{1}{L}$=$\frac{{{E_0}{r_x}}}{{{E_x}{L_0}}}•\frac{1}{R}+\frac{E_0}{{{E_x}{L_0}}}$(用Ex、rx、L0、R)表示,待测电池的内阻rx=1.1Ω(保留两位有效数字).
(3)在不在b的操作过程中,若无论怎样移动滑环P,也无法使G的示数为零,经检查发现,有一个开关未闭合,你认为未闭合的开关是S1(填S1、S2、S3).
(4)本实验中若标准电池的内阻不可忽略,则待测电池内阻的测量结果将不变(填“偏大”、“不变”或“偏小”).
分析 (1)明确实验原理,根据闭合电路欧姆定律进行分析,从而求出R两端的电压;
(2)根据闭合电路欧姆定律进行分析,注意根据标准电源求出的时路端电压,从而得出对应的表达式,再根据图象的性质求解内阻;
(3)认真分析电路结构,明确三个开关断开带来的影响,从而得出结果;
(4)分析标准电源内阻带来的影响,从而明确误差情况.
解答 解:(1)由于电流计电流为零,则待测电源的电流不会影响标准电源中的电流,由欧姆定律可知:
UR=$\frac{L}{L_0}{E_0}$
(2)由闭合电路欧姆定律可知:
UR=$\frac{E}{R+r}R$
则有:
$\frac{L}{L_0}{E_0}$=$\frac{{E}_{x}}{R+{r}_{x}}$R
变形可得:
$\frac{1}{L}$=$\frac{{{E_0}{r_x}}}{{{E_x}{L_0}}}•\frac{1}{R}+\frac{E_0}{{{E_x}{L_0}}}$;
由公式可得,图象的斜率表示$\frac{{E}_{0}{r}_{x}}{{E}_{x}{L}_{0}}$,故$\frac{{E}_{0}{r}_{x}}{{E}_{x}{L}_{0}}$=k
图象的与纵轴的交点表示$\frac{{E}_{0}}{{E}_{x}{L}_{0}}$:
则由图可知:
$\frac{{E}_{0}}{{E}_{x}{L}_{0}}$=9
$\frac{{E}_{0}{r}_{x}}{{E}_{x}{L}_{0}}$=$\frac{14-9}{0.5}$=10
联立解得:r=1.1Ω;电源应用标准电源的电动势表示;
(3)电流计示数不能为零,则说明无法将UR与待测电源的路端电压相等,如果S2断开,则电动势接在L两端,有可能为零,而如果S3没有闭合则电流计一定为零;只有S1没有闭合时,此时待测电源与R、G和L形成回路,电流无法为零;
(4)如果标准电源内阻不能忽略,只需改变L0的数值即可,而根据(2)中数据处理可知,结果与L0无关,故对实验没有影响;
故答案为:(1)$\frac{L}{L_0}{E_0}$;(2)$\frac{{{E_0}{r_x}}}{{{E_x}{L_0}}}•\frac{1}{R}+\frac{E_0}{{{E_x}{L_0}}}$;1.1(3)S1;(4)不变.
点评 本题考查补偿法测量电动势和内电阻的实验,解题的关键在于明确电路结构,知道补偿电源的作用,从而明确测量方法,再分析实验过程,明确误差以及可能出现的问题的处理方法.
A. | 日光灯是紫外线的荧光效应的应用 | |
B. | 单摆在做受迫振动时,它的周期等于单摆的固有周期 | |
C. | 机械波从一种介质进入另一种介质后,它的频率保持不变 | |
D. | 麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在 | |
E. | 弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变 |
A. | 在0~t0时间内回路电流方向是abdca | |
B. | 在t0时刻回路中产生的感应电动势E=$\frac{{B}_{0}{L}_{1}}{{t}_{0}}$ | |
C. | 在0~t0时间内导体棒中电流为$\frac{{B}_{0}{L}_{1}{L}_{2}}{2R{t}_{0}}$ | |
D. | 在$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻绝缘丝线所受拉力为$\frac{{{B}_{0}}^{2}{{L}_{1}}^{2}{L}_{2}}{4R{t}_{0}}$ |
A. | 轻绳上的拉力一定小于mg | B. | 外力F的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | ||
C. | 轻杆对小球a作用力的方向不变 | D. | 轻杆对小球a的作用力最小值为mg |
A. | 光束I仍为复色光,光束II、III为单色光 | |
B. | 玻璃对光束III的折射率小于对光束II的折射率 | |
C. | 改变α角,光束I、II、III仍保持平行 | |
D. | 通过相同的双缝干涉装置,光束II产生的条纹宽度要大于光束III的 | |
E. | 光束II与光束III在玻璃中传播的时间一定相等 |