题目内容
12.某种战斗机在航空母舰上起飞的过程中的最大加速度为a=4.5m/s2,飞机对地速度为v=60m/s才能安全起飞,若航空母舰飞行甲板的长度为L=300m,试求:(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度大小至少是多大?
(2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少要多大?
分析 (1)由起飞时的末速度和运动的位移以及加速度,直接代入速度和位移的关系公式可求解.
(2)若以航空母舰为参考系,设出航空母舰的速度,需找出飞机相对与航空母舰的初末速度、加速度以及位移,代入速度和位移的关系即可解出;
若以地面为参考系,设出航空母舰的速度,需找出机相对与地面的初末速度、加速度以及位移,代入速度和位移的关系即可解出.
解答 解:(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证起飞安全,设战斗机被弹射装置弹出时的速度大小至少为v0,
由速度与位移的关系可得:${v}^{2}{-v}_{0}^{2}$=2ax,即:${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2aL$,可得:$6{0}^{2}{-v}_{0}^{2}=2×4.5×300$,解得:v0=30m/s.
(2)法1:以航空母舰为参考系.
设航母的速度为v0′,又飞机起飞时对航母的速度为(60-v0′),则对飞机在航母上的运动,由速度和位移的关系公式有:(60-v0′)2-02=2aL,
解得:v0′≈8.1m/s.
法2:以地面为参考系.
设航母的速度为v0′,则飞机起飞时对地面的初速度速度为v0′,对地面的末速度为60m/s,对地面的位移x为(L+x母舰),又从开始运动到起飞运动时间t=$\frac{60-{v}_{0}′}{4.5}$,由于航空母舰匀速前进,所以x母舰=v0′t=v0′($\frac{60-{v}_{0}′}{4.5}$) ①,由速度和位移的关系可得:$6{0}^{2}-{v}_{0}{′}^{2}$=2×4.5×(L+x母舰) ②,
将①代入②可解得:v0′≈8.1m/s.
答:(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度大小至少是30m/s.
(2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少为8.1m/s.
点评 此题的难点在于第二步,用速度位移公式,若所代入的位移取L的话,需注意L是飞机相对于航空母舰的位移,所以飞机的初末速度以及加速度都要以航空母舰为参考系.提示考生运用某一个运动学公式时,一定要选择相同的参考系,一般选地面为参考系,此题第二问以航空母舰为参考系较为简单.
A. | 当圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{μg}{R}}$时,A所受摩擦力为0 | |
B. | 当圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{3μg}{2R}}$时,A所受摩擦力沿半径指向圆外 | |
C. | 当转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,绳子张力为T=6μmg | |
D. | 当圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{2μg}{R}}$时,A、B所受摩擦力大小相等 |
A. | 速度 | B. | 动能 | C. | 加速度 | D. | 机械能 |
A. | 电场的方向一定水平向右 | B. | 小球可能做匀速直线运动 | ||
C. | 带电小球一定做匀加速直线运动 | D. | 运动过程中,小球的机械能增大 |
A. | 小球在最高点时绳子的拉力可能为零 | |
B. | 小球在圆周最高点时向心力的来源一定为重力 | |
C. | 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$ | |
D. | 小球过最低点时绳子的拉力等于小球重力 |
A. | 若该图象为质点运动的速度时间图象,则前2秒内质点的平均速率等于0 | |
B. | 若该图象为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图象,则可能是点电荷所形成电场中的一条电场线 | |
C. | 若该图象为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图象,则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势 | |
D. | 若该图象为质点运动的位移随时间变化的图象,则质点运动过程速度一定改变了方向 |
A. | 布朗运动间接反映了分子运动的无规则性 | |
B. | 两个相邻的分子间的距离增大时,分子间的引力增大,斥力减小 | |
C. | 温度相同的氢气和氧气中,氢气分子和氧气分子的平均速率不同 | |
D. | 热量不能自发地从低温物体传到高温物体 | |
E. | 不能违背能量守恒定律的第二类永动机是有可能制成的 |