Question

12．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．则物块做平抛运动的初速度大小为1m/s，物块与转台间的动摩擦因数为0.2．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．
（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数．

解答 解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$①
在水平方向上 s=v₀t②
 由①②得 ${v}_{0}=s\sqrt{\frac{g}{2H}}=0.4×\sqrt{\frac{10}{1.6}}m/s=1m/s$
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有$f=\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$③
f_m=μN=μmg④
 由③④式解得$μ=\frac{{v}_{0}^{2}}{gR}$
解得μ=0.2
故答案为：1，0.2

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力．