题目内容
18.如图所示,一个质量为4.0kg的物体静止在水平地面上,现用与水平方向成37°角斜向上的力F拉物体,使物体沿水平地面做匀加速直线运动.力F作用2.0s后撤去此力,又经过4.0s物体刚好停下.已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.50,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.求:力F的大小、物体运动的最大速度v和总位移x.分析 物体先做匀加速,再做匀减速,设撤去力后,物体在摩擦力作用下做匀减速运动,由牛顿第二定律解出加速度,再由运动学公式求出撤去力时的速度,即为最大速度;
有作用力F过程,由牛顿第二定律和运动学公式联立可求力F和位移;
前后两段位移之和即为总位移.
解答 解:物体先做匀加速,再做匀减速,设撤去力F时,物体的速度速度为v,即为最大速度.从撤去力到停止:
由牛顿第二定律可得:a2=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.50×10=5m/s2,
由速度公式得:v=a2t2=5×4=20m/s
由推论公式得:x2=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×5}$=40m
有作用力F过程,由牛顿第二定律可得:Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma1
又由速度公式得:v=a1t1
由推论公式得:x1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$
代入数据联立解得:F=$\frac{60}{11}$≈5.45N;x1=20m
所以总位移为:x=x1+x2=20+40=60m
答:力F的大小是5.45N;物体运动的最大速度为20m/s;总位移是60m.
点评 解答此题的关键是:①熟练地分析运动过程;②熟练地运用运动学公式;③物体做匀减速运动到停止,可以反向看成初速度为0 的匀加速运动.
练习册系列答案
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