题目内容
5.如图所示,A、B两个可看成是质点的两汽车沿同一直线运动,最初相距s0=17m,且A做初速度vA=6m/s、加速度为aA=2m/s2匀加速运动,B做初速度为vB=10m/s,以5m/s2的加速度作匀减速直线运动,求:(1)经过多长时间A物体能够追上B物体?
(2)追上时,A离开最初位置多远?
分析 (1)通过两者的位移关系求出追及的时间,注意判断B物块经过多长时间停止,因为B物块停止后不再运动,根据运动学公式求得时间
(2)求出速度相等时所需的时间,通过运动学公式分别求出两者的位移,从而求出两者的最大距离.
解答 解:(1)B物体减速到零所需时间${t}_{0}=\frac{{v}_{B}}{{a}_{B}}=\frac{10}{5}s=2s$
2s内B运动的位移${x}_{B}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{0}=10m$,A通过的位移${x}_{A}={v}_{A}{t}_{0}+\frac{1}{2}{{a}_{A}t}_{0}^{2}=6×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=16m
故△x=s0+xB-xA=17+10-16=11m>0,故B静止后A未追上
根据位移时间公式可知${s}_{0}+{x}_{B}={v}_{A}t+\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$
解得t=3s
(2)追上时,A离开最初位置x=s0+xB=27m
答:(1)经过3s时间A物体能够追上B物体
(2)追上时,A离开最初位置为27m
点评 解决本题的关键知道两者速度相等时,两者相距最远,以及注意B物块速度为零后不再运动.
练习册系列答案
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