Question

18．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，某同学用一根橡皮筋替代弹簧，将橡皮筋系在铁架台的横梁上，在橡皮筋的下端逐个加挂钩码，用毫米刻度尺测量橡皮筋对应的长度，根据数据，已由计算机描绘出“弹力与橡皮筋长度的关系”如下，并且由计算机拟合得到弹力y与橡皮筋长度x之间的数据关系是y=0.0529x-1.6053，则：

①由此可得出结论是在橡皮筋的弹性限度内，弹力跟伸长量成正比．
②这根橡皮筋的劲度系数k=5.45N/m．（小数点后保留两位）
③未悬挂钩码时橡皮筋的原长是0.30m．（小数点后保留两位）

Answer 1

分析 ①根据胡克定律写出F与L的关系方程，然后根据有关数学知识进行求解．
②③根据图象的性质进行分析，可以直接得出橡皮筋的原长，再根据图象的斜率即可求解其劲度系数；

解答 解：将图象中的点用平滑的曲线连接如图：

由此可知，当F=0时，l=30cm=0.30m，所以该弹簧的原长L₀=0.30m．
由于橡皮绳的拉力与弹簧的长度是线性关系，即在橡皮筋的弹性限度内，弹力跟伸长量成正比．
根据胡克定律有：F=k（l-l₀），图象的斜率大小为弹簧的劲度系数，所以有：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{6.0}{140-30}$N/cm=0.0545N/m=5.45N/m；
故答案为：（1）在橡皮筋的弹性限度内，弹力跟伸长量成正比；（2）5.45； （3）0.30

点评 本题考查探究弹簧弹力与形变量之间的关系实验，要注意明确实验原理，能正确利用胡克定律以及图象进行分析是解题的关键，同时还要加强数学知识在物理中的应用，提高数据处理能力．