题目内容
18.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,某同学用一根橡皮筋替代弹簧,将橡皮筋系在铁架台的横梁上,在橡皮筋的下端逐个加挂钩码,用毫米刻度尺测量橡皮筋对应的长度,根据数据,已由计算机描绘出“弹力与橡皮筋长度的关系”如下,并且由计算机拟合得到弹力y与橡皮筋长度x之间的数据关系是y=0.0529x-1.6053,则:①由此可得出结论是在橡皮筋的弹性限度内,弹力跟伸长量成正比.
②这根橡皮筋的劲度系数k=5.45N/m.(小数点后保留两位)
③未悬挂钩码时橡皮筋的原长是0.30m.(小数点后保留两位)
分析 ①根据胡克定律写出F与L的关系方程,然后根据有关数学知识进行求解.
②③根据图象的性质进行分析,可以直接得出橡皮筋的原长,再根据图象的斜率即可求解其劲度系数;
解答 解:将图象中的点用平滑的曲线连接如图:
由此可知,当F=0时,l=30cm=0.30m,所以该弹簧的原长L0=0.30m.
由于橡皮绳的拉力与弹簧的长度是线性关系,即在橡皮筋的弹性限度内,弹力跟伸长量成正比.
根据胡克定律有:F=k(l-l0),图象的斜率大小为弹簧的劲度系数,所以有:k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{6.0}{140-30}$N/cm=0.0545N/m=5.45N/m;
故答案为:(1)在橡皮筋的弹性限度内,弹力跟伸长量成正比;(2)5.45; (3)0.30
点评 本题考查探究弹簧弹力与形变量之间的关系实验,要注意明确实验原理,能正确利用胡克定律以及图象进行分析是解题的关键,同时还要加强数学知识在物理中的应用,提高数据处理能力.
练习册系列答案
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A. | CD棱上各点电势相等 | |
B. | C、D两点的场强方向相同,大小相等且均为$k\frac{q}{a^2}$ | |
C. | 将一负电荷沿CD棱从C点移动到D点,电场力先做正功后做负功 | |
D. | 将一正电荷沿CD棱从C点移动到D点,电场力先做正功后做负功 |
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C. | 液面上升,上升的距离为$\frac{△x}{2tani}$ | D. | 液面下降,下降的距离为$\frac{△x}{2tani}$ |