Question

8．在一简谐横波传播的路径上有A、B两个质点，两质点的振动图象如图甲、乙所示，A、B间的距离为2m，A、B间的距离小于一个波长．

（1）若波由A向B传播，求波长及波速的大小；
（2）若波由B向A传播，求波长及波速的大小．

Answer 1

分析 由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离与波长的关系，求出波长，根据图象得出周期，从而求出波速．

解答 解：（1）若波由A向B传播，由图可知，t=0时，A在平衡位置处，B在波峰处，振动方向相同，且A、B间的距离小于一个波长，
则$\frac{λ}{4}$=2m
解得：λ=8m
根据图象可知，周期T=2s，
故波速：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{2}$=4m/s；
（2）若波由B向A传播，t=0时，B在波峰处，A在平衡位置处，振动方向相同，且A、B间的距离小于一个波长，
则两点相距$\frac{3}{4}λ$，即：$\frac{3λ}{4}=2$m
解得：λ′=$\frac{8}{3}$m
故波速v=$\frac{λ′}{T}$=$\frac{\frac{8}{3}}{2}$=$\frac{4}{3}$m/s；
答：（1）若波由A向B传播，波长为8m，波速的大小为4m/s；
（2）若波由B向A传播，波长为$\frac{8}{3}$m，波速的大小为$\frac{4}{3}$m/s．

点评 对于波的图象问题判断波的传播方向和质点的振动方向之间的关系是基本能力，要能根据图象得出有效信息，再根据波长、波速及周期的关系进行分析求解．