题目内容

9．6月9日下午，嫦娥二号卫星正式飞离月球，其目的地是距离地球150万公里以外的日地拉格朗日L2点，如图所示．拉格朗日L2点在空间上有这样一个特点：它们绕太阳做周期性运动，但与地球和太阳之间的相对位置关系是保持不变的．利用L2可以保持背向太阳和地球、跟太阳和地球的相对“固定”的位置优势，可以安排天文望远镜和类似的观测设备，易于保护和校准．结合以上材料，请判定当嫦娥二号卫星处在L2点上时的相关说法正确的是（　　）
A．与地球具有相同的公转周期
B．公转线速度比地球的小
C．向心加速度比地球的小
D．设L2点到太阳的距离为R1，地球到太阳的距离为R2，周期分别为T1、T2，则$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$

分析 拉格朗日L2点在空间上绕太阳做周期性运动，但与地球和太阳之间的相对位置关系是保持不变的，由此即可得出其周期、线速度以及向心加速度等．

解答 解：A、由题意，拉格朗日点L2在空间上有这样一个特点：它们绕太阳做周期性运动，但与地球和太阳之间的相对位置关系是保持不变的，可知拉格朗日点与地球具有相同的公转周期．故A正确；
B、拉格朗日点位于太阳与地球的连线的外侧，公转的半径大于地球公转的半径，由$v=\frac{2πr}{T}$，可知拉格朗日点的公转线速度比地球的大．故B错误；
C、根据向心加速度的公式：$a=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可知拉格朗日点的向心加速度比地球的大．故C错误；
D、由于拉格朗日点与地球具有相同的公转周期，与R1、R2的大小无关．故D错误．
故选：A

点评 该题属于信息给予的题目，抓住“拉格朗日点L2在空间上有这样一个特点”一句的含义，判断出拉格朗日点与地球具有相同的公转周期的解答的关键．

练习册系列答案
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19．某电梯公寓的电梯在t=0时由静止开始上升，如图所示为电梯运动的加速度-时间图象（选电梯向上运动的方向为正方向），电梯内乘客的质量m=40kg，忽略电梯受到的空气阻力和其他摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机的拉力，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．第9s内乘客处于失重状态
B．1-8s内乘客处于平衡状态
C．第2s内乘客对电梯的压力大小为480N
D．第1s内电梯速度的增加量为2m/s
20．如图所示，可视为质点的物体分别沿斜面AB、DB顶端由静止下滑到底端，物体与AB、DB斜面之间的动摩擦因数相同，则（　　）
A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大
B．物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大
C．物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多
D．物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多
17．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b，b球落地后a继续上升的最大高度为（　　）
A．0B．0.5hC．hD．1.5h
4．如图所示，半圆形竖直光滑轨道BC与水平轨道AB相连接，一滑块在恒定外力作用下，以a=$\frac{5}{2}$g的加速度从水平轨道上的A点由静止出发，到B点时撤去外力．已知滑块质量为m，圆形轨道半径为R，A、B间距为2R．求：滑块通过最高点C时对轨道压力的大小．
14．某同学要探究一种新材料制成的均匀圆柱体的电阻率，步骤如下：
（1）用20分度游标卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=50.15mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径d=1.197mm；
（3）用多用电表的欧姆档（倍率为“×10”档），按正确的操作步骤粗测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3所示，则该电阻的阻值约为120Ω；
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
电流表A1（量程0～100mA，内阻约25Ω）
电流表A2（量程0～30mA，内阻约100Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10KΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25KΩ）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～75Ω，允许通过的最大电流2.0A）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在如图4的框中补全测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（5）若该同学用上述电路图测的R的阻值与多用电表的测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=2.7×10-3Ω•m（结果保留两位有效数字）
1．如图所示，用同种材料制成的一个表面粗糙程度相同的轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R．一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（　　）
A．μmgRB．（1-μ）mgRC．$\frac{πμmgR}{2}$D．mgR
18．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带负电粒子a、b、c，以不同的速率从A点对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直纸面向里
B．三个粒子的速率va＜vb＜vc
C．三个粒子在磁场中运动时间ta＜tb＜tc
D．三个粒子做圆周运动的周期Ta＜Tb＜Tc
19．（1）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，提供的学生安全电源最大电压等于白炽灯的额定电压．双缝干涉仪如图（甲）安装好后，小张同学将“学生安全电源”上的电压调节旋钮转至最大位置，然后合上开关．结果光具座上的白炽灯不亮，学生安全电源上的电压表读数为零，电源指示灯亮、工作指示灯不亮、过载指示灯亮，如图（乙）所示．同组实验的小李同学断开开关后，将电压调节旋钮转至最小，然后合上开关，再将电压调节旋钮慢慢转至白炽灯的额定电压，结果灯亮了．两者对比，小张同学操作时造成电流过大导致过载的原因是灯丝冷态阻值太小．

（2）图（甲）中要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，以下操作最为合理的是C．
A．移动光源      B．转动单缝      C．调节长杆      D．转动遮光筒
（3）已知双缝间距为0.25mm，单缝与双缝之间的距离为5.00cm，双缝到光屏之间的距离为60.00cm，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对其，该亮纹记为第1条亮纹，读数如图（丙）所示，其读数为18.45mm；继续转动测量头，使分划板中心刻线与第7条亮纹中心对齐，读数如图（丁）所示，其读数为27.20mm．则所测红光波长为608nm（结果保留三位有效数字）．

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