Question

4．如图所示，半圆形竖直光滑轨道BC与水平轨道AB相连接，一滑块在恒定外力作用下，以a=$\frac{5}{2}$g的加速度从水平轨道上的A点由静止出发，到B点时撤去外力．已知滑块质量为m，圆形轨道半径为R，A、B间距为2R．求：滑块通过最高点C时对轨道压力的大小．

Answer 1

分析 在AB段由运动学公式求的到达B点的速度，在从B到C的过程中，由动能定理求得C点的速度，根据牛顿第二定律求的作用力

解答 解：到达B点的速度为v，从A到B的过程中，由速度位移公式可得2as=v²
解得$v=\sqrt{10gR}$
从B到C由动能定理可得$-mg•2R=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在C点由牛顿第二定律可得$mg+{F}_{N}=\frac{{mv}_{C}^{2}}{R}$
联立解得F_N=5mg
答：滑块通过最高点C时对轨道压力的大小为5mg

点评 本题注意应分段分析，不同的过程采用不同的物理规律求解，特别要注意在竖直面上的圆周运动中利用牛顿第二定律即可