题目内容

19．某电梯公寓的电梯在t=0时由静止开始上升，如图所示为电梯运动的加速度-时间图象（选电梯向上运动的方向为正方向），电梯内乘客的质量m=40kg，忽略电梯受到的空气阻力和其他摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机的拉力，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．第9s内乘客处于失重状态
B．1-8s内乘客处于平衡状态
C．第2s内乘客对电梯的压力大小为480N
D．第1s内电梯速度的增加量为2m/s

分析 根据加速度的方向判断乘客的状态，当加速度方向向上时乘客处于超重状态．根据牛顿第二定律求电梯对乘客的支持力，再求得乘客对电梯的压力．加速度-时间图象中，速度变化量等于图象的面积大小．

解答 解：AB、1-9s内，电梯的加速度方向一直向上，乘客一直处于超重状态，故AB错误．
C、第2s内，根据牛顿第二定律得 F-mg=ma，得 F=m（g+a）=40×（10+2）N=480N，由牛顿第三定律知，乘客对电梯的压力大小为F′=F=480N，故C正确．
D、在加速度-时间图象中，图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，则第1s内电梯速度的增加量为1m/s，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键要掌握超重和失重的条件，运用牛顿运动定律分析乘客的状态，由数学知识分析图象面积的意义．

练习册系列答案
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16．在某星球表面上，宇航员从离地4m高处以v0=4m/s水平初速度抛出一小球，测得小球落地的水平位移为4m，然后用长4m的绳将小球系在O点，并在最高点以v1=6m/s的水平速度抛出，如图所示，小球质量m=0.5kg，取地球表面处重力加速度go=10m/s2求：
（1）星球表面的重力加速度；
（2）若此星球密度与地球密度相等，此星球半径与地球半径之比；
（3）小球运动到O点正下方的速度；
（4）小球运动到O点正下方时绳子的拉力．
10．某同学用如图甲所示电路描绘一个“2.8V、1.5W”的小灯泡的伏安特性曲线，并将实验中得到的数据描在图乙所示的I-U坐标系中．
（1）可供选用的器材有：
A．电压表（0-3V，内阻10kΩ）
B．电压表（0-15V，内阻25kΩ）
C．电流表（0-3A，内阻0.4Ω）
D．电流表（0-0.6V，内阻1.0Ω）
E．滑动变阻器（10Ω，2A）
F．滑动变阻器（500Ω，1A）
G．学生电源（直流5V）
H．开关、导线若干
该同学做实验时电压表应选用A，电流表应选用D，滑动变阻器应选用E（填写所选用器材前字母）
（2）该同学在实验中或处理数据时有下列做法或结论，其中正确的是AD．
A．闭合开关S前，应将滑片滑至a端
B．描点后应用折线连接所有描的点
C．考虑电表内阻作用，每次灯泡的电阻测量值均大于真实值
D．由所描点知随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
（3）对应图乙中P点，小灯泡的电阻约为4.5Ω．若用电动势E=2V、内阻r=1Ω的电源串联一个阻值R=3Ω的定值电阻给此小灯泡供电，则小灯泡的实际功率为0.27W．
7．手机已经是现代人不可缺少的随身物品之一，它是借助电磁波来完成通信工作的．下列说法正确的是（　　）
A．手机只是一个电磁波发射器，不是接收器
B．手机既是一个电磁波发射器，又是电磁波接收器
C．考场上使用的手机信号屏蔽器是利用静电屏蔽的原理
D．考场上使用的手机信号屏蔽器是通过发射电磁波来干扰手机工作
14．小郑同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）
B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
C．将石块拉开一个约5°的偏角，然后由静止释放
D．从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点30次的总时间t，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
（1）则该同学以上实验步骤中有错误的是BD（填写序号）
（2）根据单摆周期公式推导可得重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；若该同学用OM的长作为摆长代入上述公式（其他错误已纠正），这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值小于真实值（填大于、小于或等于）；若该同学改变摆长，进行多次测量，先通过描点法作出T2-l图象，再利用图象的斜率来求解重力加速度，则用OM间细线的长度作为摆长将使重力加速度的测量值等于真实值（填大于、小于或等于）．
4．2014年9月24日，“曼加里安”号火星探测器成功进入火星轨道（如图），印度成为了亚洲第一个实现火星探测的国家．假设“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，它距火星表面高度为h，运行周期为T，火星的半径为R，则（　　）
A．“曼加里安”号探测器运行时的向心加速度为$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
B．物体在火星表面自由下落的加速度为$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
C．“曼加里安”号探测器运行时的线速度为$\frac{2πR}{T}$
D．火星的第一宇宙速度为$\frac{2π\sqrt{R（R+h）^{3}}}{TR}$
11．如图所示，间距为L的两根平行长直金属导轨ab、cd与水平面的夹角为θ，导轨上端接有阻值为R的电阻．一根电阻为3R的均匀直导体棒MN垂直放在两导轨上．整个装置处于方向垂直斜面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，MN由静止释放后沿导轨运动，位移大小为s时开始以最大速度vm做匀速运动．MN在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g．求：
（1）MN的质量m和MN在匀速运动过程中的热功率P；
（2）从MN由静止释放到开始匀速运动的过程中电阻R产生的热量Q；
（3）从MN由静止释放到开始匀速运动所经历的时间t．
8．如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，下面列出了该实验的几个步骤，其中没有必要进行的步骤是C，操作不当的步骤是BD．（将选项前面的字母填在横线上）
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到低压直流电源上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放纸带，同时接通电源打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的
重力势能是否等于增加的动能．
9．6月9日下午，嫦娥二号卫星正式飞离月球，其目的地是距离地球150万公里以外的日地拉格朗日L2点，如图所示．拉格朗日L2点在空间上有这样一个特点：它们绕太阳做周期性运动，但与地球和太阳之间的相对位置关系是保持不变的．利用L2可以保持背向太阳和地球、跟太阳和地球的相对“固定”的位置优势，可以安排天文望远镜和类似的观测设备，易于保护和校准．结合以上材料，请判定当嫦娥二号卫星处在L2点上时的相关说法正确的是（　　）
A．与地球具有相同的公转周期
B．公转线速度比地球的小
C．向心加速度比地球的小
D．设L2点到太阳的距离为R1，地球到太阳的距离为R2，周期分别为T1、T2，则$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$

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