题目内容
11.如图所示,长为2L的轻杆硬杆,上端固定一质量为m的小球,下端用光滑铰链连接于地面上的O点,杆可绕O点在竖直平面内自由转动,定滑轮固定于地面上方L处,到O点的水平距离为$(\sqrt{3}-1)L$,电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连,启动电动机,杆从虚线位置绕O点逆时针倒下地面,假设从α=60°到α=0的过程中,杆做匀速转动(设杆与水平的夹角为α),则在此过程中( )A. | 在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少 | |
B. | 电动机的输出功率先增大后减小 | |
C. | α=60°时,绳子对杆的拉力大小为mg | |
D. | 杆对小球的作用力最大时,绳子对杆的拉力大小为4mg |
分析 A、在前一半程小球重力势能的减少量小于小球重力势能的减少量,根据功能关系,在前一半程电动机对杆做的功比在后一半程少,可判断A选项;
B、依题意知电动机的输出功率一直在增大,可判断B选项;
C、当α=60°时,绳子对杆的拉力小于小球的重力mg,可判断C选项;
D、当α=0°时,杆对小球的作用力最大,此时绳子与水平面的夹角为30°,由力矩平衡可判断D选项.
解答 解:A、在前一半程小球重力势能的减少量小于小球重力势能的减少量,根据功能关系,在前一半程电动机对杆做的功比在后一半程少,故选项A正确;
B、电动机的输出功率一直在增大,故选项B错误;
C、当α=60°时,绳子对杆的拉力小于小球的重力mg,故C选项错误;
D、当α=0°时,杆对小球的作用力最大,此时绳子与水平面的夹角为30°,由力矩平衡可得,
mg•2L=F•Lsin30°,解之得,F=4mg.故D选项正确.
故选:AD.
点评 本题考查了功能关系、转动平衡等知识,明确能量转化的过程及能量的转化方向是解答此题的关键.
练习册系列答案
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