题目内容

3．如图所示，半径为r=20cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度ω=8rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数μ=0.16，两圆柱体中心间的距离s=1.6m，棒长l＞2m，重力加速度取10m/s2，求：
（1）圆柱的相心加速度；
（2）从棒开始运动到重心恰在A正上方需多长时间？

分析 （1）根据$a={ω}_{\;}^{2}r$求出圆柱的向心加速度
（2）根据v=Rω求出轮子的线速度，木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出运动的时间．

解答 解：（1）圆柱的向心加速度$a={ω}_{\;}^{2}r={8}_{\;}^{2}×0.2=12.8m/{s}_{\;}^{2}$
（2）轮子的线速度v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度a=μg=1.6m/s2，
当木板达到轮子线速度所经过的位移x=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=\frac{1．{6}_{\;}^{2}}{2×1.6}m=0.8m＜1.6m$，
知木板先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，匀加速直线运动的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{1.6}{1.6}s=1s$，
位移为0.8m，则匀速直线运动的位移x2=1.6-0.8m=0.8m，匀速直线运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{0.8}{1.6}s=0.5s$，
则运动的总时间t=t1+t2=1.5s．
答：（1）圆柱的向心加速度$12.8m/{s}_{\;}^{2}$
（2）从棒开始运动到重心恰在A正上方需1.5s．

点评 解决本题的关键能通过物体的受力判断出物体的运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

练习册系列答案
相关题目
10．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（　　）
A．a的向心加速度等于重力加速度gB．c在4 h内转过的圆心角是$\frac{π}{6}$
C．b在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是20 h
14．如图所示，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻（光照越强阻值越小），D为发光二极管（电流越大，发光越强），且R与D距离较近且不变，下列说法中正确的是（　　）
A．当滑片向左移动时，L消耗的功率一定增大
B．当滑片向左移动时，L消耗的功率一定减小
C．当滑片向右移动时，光敏电阻消耗的功率一定增大
D．当滑片向右移动时，光敏电阻消耗的功率一定减小
11．如图所示，长为2L的轻杆硬杆，上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，定滑轮固定于地面上方L处，到O点的水平距离为$（\sqrt{3}-1）L$，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连，启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒下地面，假设从α=60°到α=0的过程中，杆做匀速转动（设杆与水平的夹角为α），则在此过程中（　　）
A．在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少
B．电动机的输出功率先增大后减小
C．α=60°时，绳子对杆的拉力大小为mg
D．杆对小球的作用力最大时，绳子对杆的拉力大小为4mg
18．在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．如图所示，它由两个铝制D形盒组成．两个D形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压．图为俯视图．S为正离子发生器．它发出的正离子（如质子）初速度为零，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度（动能），由导出装置导出．已知被加速质子，质量m=1.7×10-27Kg，电量q=1.6×10-19C，匀强磁场的磁感应强度B=1T，D形盒半径R=1m．

（1）为了使质子每经过狭缝都被加速，正弦交变电压的频率为$\frac{2πm}{qB}$．（用字母表示）
（2）使质子加速的电压应是正弦交变电压的瞬时值．
（3）试计算质子从加速器被导出时，所具有的动能是多少电子伏．
8．某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干．

（1）小组同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M=300g，将滑块放在水平桌面上并连接上纸带，用细线通过滑轮挂上两个钩码（每个钩码质量为100g），调整滑轮高度使拉滑块的细线与桌面平行，让钩码拉动滑块由静止开始加速运动，用打点计时器记录其运动情况．实验纸带的记录如图2所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每打5个点取一个计数点，若电源频率为50赫兹，则物体运动的加速度为0.64m/s2，滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.56．（g=10m/s2  计算结果均保留两位有效数字）．
（2）为提高实验结果的准确程度，某同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
③实验时尽量保持拉动滑块的细线与桌面平行
④尽量保证钩码只沿竖直方向运动，不要摇晃
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是①③④．（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
15．在如图所示的v-t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是（　　）
A．t=1s时，B质点运动方向发生改变
B．第2秒内和第3秒内B质点的加速度相同
C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t=4s时，A、B速度相同
12．对矢量和标量的表述正确的是（　　）
A．它们都有大小和方向
B．它们的运算法则相同
C．矢量相加时遵从三角形定则
D．出租车的收费标准是1.20元/公里，其中“公里”这一物理量是矢量
13．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OB段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）
A．T逐渐变大，F逐渐变大B．T保持不变，F逐渐变大
C．T逐渐变大，F逐渐变小D．T逐渐变小，F逐渐变小

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网