题目内容
13．
如图，一工件置于水平地面上，AB段为半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为长度L=0.5m的粗糙水平轨道．二者相切于B点．整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一点，小物块质量m=0.2kg（可视为质点），与BC间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取g=10m/s2）（1）将工件固定，物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求物块在圆弧轨道的B时对轨道的压力大小；
（2）工件不固定，若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动，求F、加速度的大小及物块对工件的压力大小．
分析 （1）对整个过程分析，由动能定理可求得PC间两点间的高度差；再根据动能定理求出B点的速度，由向心力公式即可求得压力大小；
（2）m与M整体加速度相同，则对m受力分析可求得加速度大小，再对整体分析可求得恒力F的大小；同时根据m的受力分析求出压力大小．
解答 解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，由动能定理得：mgh-μ1mgL=0
代入数据解得：h=μ1L=0.4×0.5=0.2m；
对pB过程分析，由动能定理有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv2；
再由向心力公式可得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
F=2.8N；
（2）①单选物体为研究对象，对其进行受力分析如图所示
根据牛顿定律有：mgtanθ=ma
设P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ
由几何关系可得：cosθ=$\frac{R-h}{R}$=$\frac{1-0.2}{1}$=0.8；
故sinθ=0.6；
tanθ=$\frac{3}{4}$
解得：a=7.5m/s2；
再以两物体组成的系统为研究对象，设其加速度为a，根据牛顿第二定律有：F-μ2（M+m）g=（M+m）a
联立解得：F=8.5 N
物体受到的支持力FN=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$=2.5N，由牛顿第三定律可知，压力为2.5N；
答：（1）将工件固定，物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，物块在圆弧轨道的B时对轨道的压力大小为2.8N；
（2）F为8.5N，加速度为7.5N；物块对工件的压力大小为2.5N．
点评 本题考查动能定理及牛顿第二定律的应用和向心力公式的计算，要注意正确进行受力分析，明确运动过程，选择合理的物理规律求解．
练习册系列答案
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4．某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该运动为匀加速直线运动，初速度为0 | |
| B． | 该运动为匀加速直线运动，初速度为4m/s | |
| C． | 该运动为匀加速直线运动，加速度为2m/s2 | |
| D． | 该运动为匀加速直线运动，加速度为4m/s2 |
1．
如图所示是A、B两个物体做直线运动的v-t图象，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示是A、B两个物体做直线运动的v-t图象，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体A做加速直线运动 | B． | 物体B做减速直线运动 | ||
| C． | 物体A的加速度大于B的加速度 | D． | 物体B的速度变化比A的速度变化快 |
8．
某变压器原、副线圈匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是（ ）
某变压器原、副线圈匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是（ ）| A． | 交流电源有效值为220V，频率为50Hz | |
| B． | 输出电压的最大值为36V | |
| C． | 原、副线圈中电流之比为55：9 | |
| D． | 变压器输入、输出功率之比为55：9 |
3．
如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1：n2=40：1，在副线圈两端接有“6V 40W”的电灯泡．若灯泡正常发光，则下列说法中错误的是（ ）
如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1：n2=40：1，在副线圈两端接有“6V 40W”的电灯泡．若灯泡正常发光，则下列说法中错误的是（ ）| A． | 在原、副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同 | |
| B． | 通过原、副线圈的交变电流的频率相同 | |
| C． | 变压器输入电压的最大值为240 V | |
| D． | 变压器的输入功率为40 W |
10．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（ ）
| A． | 横波的波长是10m | |
| B． | 横波的频率是0.2Hz | |
| C． | 质点P随波迁移的速度大小为40m/s | |
| D． | t=0.10s时质点P正沿y轴正方向运动 |
7．如图所示，甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化．下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲表示交流电，乙表示直流电 | |
| B． | 两种电压的有效值相等 | |
| C． | 甲电压的瞬时值表达式为u=311sin 100πt V | |
| D． | 甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大 |
8．
如图所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系，倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将小球从斜面上的不同位置由静止释放，释放点到光电门的距离d依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，如图乙所示，钢球的直径D=0.5625cm
（2）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母），不考虑误差的影响，从理论上来说，该结果＜（选填“＜”，“＞”或“=”）球心通过光电门的瞬时速度．
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如下表所示．
从表格中数据分析能够得到关于“做功与速度变化的关系”的结论是：合外力做功与小球通过光电门时速度的平方成正比．
如图所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系，倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将小球从斜面上的不同位置由静止释放，释放点到光电门的距离d依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，如图乙所示，钢球的直径D=0.5625cm
（2）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母），不考虑误差的影响，从理论上来说，该结果＜（选填“＜”，“＞”或“=”）球心通过光电门的瞬时速度．
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如下表所示．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| d/×10-2m | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 30.00 |
| v/（m•s-1） | 0.69 | 0.98 | 1.20 | 1.39 | 1.55 | 1.70 |
| v2/（m•s-1）2 | 0.48 | 0.97 | 1.43 | 1.92 | 2.41 | 2.86 |
| $\sqrt{v}$/（m•s-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$ | 0.83 | 0.99 | 1.10 | 1.18 | 1.24 | 1.30 |