Question

7．如图所示，甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲表示交流电，乙表示直流电
• B． 两种电压的有效值相等
• C． 甲电压的瞬时值表达式为u=311sin 100πt V
• D． 甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大

Answer 1

分析 根据交流电和直流电的定义分析A项，直流电是指电流方向不发生变化的电流；交流电是大小和方向都作周期性变化的电流．根据有效值的定义，求乙的有效值，由U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求甲的有效值；根据最大值、角频率和初相位书写交流电的表达．

解答 解：A、由于两图中电流的大小和方向都随时间作周期性变化，因此都为交流电，故A错误；
B、甲的有效值为 U_甲=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V≈220V．乙图不是正弦交流电，其有效值不等于$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V．故B错误；
C、从图甲可知，U_m=311V，T=2×10^-2s，则ω=$\frac{2π}{T}$=100π rad/s，所以甲电压的瞬时值表达式为 u=U_msinωt=311sin100πtV，故C正确；
D、甲的有效值为220V．乙的最大值是311V，在一个周期内，除最大值和最小值（0）外，其他时刻，乙电压的瞬时值小于甲对应时刻的瞬时值，所以乙电压的有效值要小于220V，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键要理解交流电及其有效值的意义，要知道U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$只适用于正弦交流电，其他交流电的有效值要根据有效值的定义求解．