Question

4．某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t²，x与t的单位分别是m和s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该运动为匀加速直线运动，初速度为0
• B． 该运动为匀加速直线运动，初速度为4m/s
• C． 该运动为匀加速直线运动，加速度为2m/s²
• D． 该运动为匀加速直线运动，加速度为4m/s²

Answer 1

分析 根据位移公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$，和质点运动的位移随时间变化的关系式s=2t²+4t相对比可以得到物体运动的初速度和加速度的大小．

解答 解：匀变速直线运动的位移公式为x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$与质点的运动的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t²相对比可以得到，物体的初速度的大小为v=4m/s，加速度的大小为a=4m/s²；所以该运动为匀加速直线运动，初速度为4m/s，加速度为4m/s²．选项AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 本题就是对匀变速直线运动的位移公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$的直接的考查，掌握住位移的公式即可解答本题．