题目内容
12.如图所示,闭合等边三角形框架abc由粗细均匀的电阻丝构成,完全处于在垂直于框架平面的匀强磁场中,三角形的ab边于磁场右边界PQ平行,在拉力F作用下以垂直于边界PQ的恒定速度v把三角形框架匀速拉出磁场区域.自线框顶点c到达磁场边界PQ时刻开始计时,t1时刻框架刚好离开磁场区域.规定线框中顺时针方向为感应电流i的正方向,在三角形框架abc离开磁场的过程中,回路中的感应电流i、拉力的大小F、拉力的功率P以及在这段时间内通过线框某横截面的电荷量q随时间t(或时间平方t2)的变化规律可能正确的是( )A. | B. | C. | D. |
分析 推导出有效切割长度与时间的关系,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律计算感应电流与时间的关系;根据安培力的计算公式求解拉力与t2关系;所以B正确;
根据P=Fv得到功率与t2关系;根据电荷量的经验公式得到这段时间内通过线框某横截面的电荷量与t2关系,由此得解.
解答 解:A、设∠acb=2θ,有效切割长度L=2vt•tanθ,所以L随时间均匀增大,根据E=BLv可知感应电动势随时间均匀增大,电流强度I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2B{v}^{2}tanθ}{R}•t$随时间均匀增大,A错误;
B、拉力的大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$∝t2,所以B正确;
C、拉力的功率P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$∝t2,所以C错误;
D、在这段时间内通过线框某横截面的电荷量q=$\overline{I}t=\frac{△Φ}{R}=\frac{B•\frac{1}{2}L•vt}{R}$∝t2,所以D正确.
故选:BD.
点评 对于图象问题,要能够根据已知的条件和计算公式得到两个物理量之间的函数关系,再根据函数关系进行分析解答即可.
练习册系列答案
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20.如图所示,匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.5m2,线框电阻不计.线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈线接入一只“220V,60W”灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的最大电流为10A,下列说法正确的是( )
A. | 在图示位置线框中产生的感应电动势最大 | |
B. | 线框中产生交变电压的有效值为250$\sqrt{2}$V | |
C. | 变压器原、副线圈匝数之比为25:22 | |
D. | 允许变压器输出的最大功率为1000W |
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A. | A、B两点的线速度大小之比为1:1 | |
B. | B、C两点的线速度大小之比为2:3 | |
C. | A、B两点的向心加速度大小之比为1:3 | |
D. | B、C两点的向心加速度大小之比为3:2 |
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A. | 1:1:8 | B. | 1:4:8 | C. | 4:1:32 | D. | 1:2:4 |
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A. | 做正功,动能增加 | B. | 做负功,动能增加 | C. | 做正功,动能减少 | D. | 做负功,动能减少 |