Question

2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图1所示是一条记录小车运动情况的纸带，图1中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz．

（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（2）在如图2所示的坐标系中画出小车的v-t图象．
（3）加速度是12.6m/s²．

Answer 1

分析 由题目所提供的数据可知，小车做匀变速直线运动，根据时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出小车通过点2时的速度大小，由△x=aT²可以求出小车的加速度大小．

解答 解：（1）交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为0.02s，则每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，
故相邻两个计数点的时间0.10s．
打B点时小车的速度：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.38m/s，
打C点时小车的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（60.30-7.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$=2.64m/s，
打D点时小车的速度：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{（105.60-27.60）×1{0}^{-2}}{0.2}$=3.90m/s．
（2）依据各点的瞬时速度大小，通过一一描点，作图即可，
如图所示：．
（3）由题目中数据可得：△S=aT²为常数，其中△S=12.6cm，T=0.1s，
所以解得：
a=$\frac{12.6×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=12.6m/s²．
故答案为：（1）1.38；2.64；3.90；
（2）如上图所示；
（3）12.6m/s²

点评 求速度、加速度是纸带问题中常遇到的问题，注意熟练应用运动学公式和推论进行求解．